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Aussagensymbolisierung: Richtigkeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:11 Do 03.11.2005
Autor: Reaper

Hallo....hab wieder Aussagen zusammengestellt von denen ich mir nicht 100% sicher bin.........könnte mir es bitte wieder wer anschauen?
Danke.
Symbolisieren Sie folgende Aussagen:
a.)Zu jeder natürlichen Zahl gibt es eine ganze Zahl, sodass deren Summe 0 ist.
b.)1 ist die kleinste natürliche Zahl.
c.)Die Summe zweier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen ist ungerade.
d.)A ist Teilmenge von B.
e.)B ist Obermenge von A.

a.) [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN \exists [/mm] z [mm] \in \IZ [/mm] : n+z = 0
b.) [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN \backslash\{1\}: [/mm] n > 1
c.) [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : n + (n+1) != 2n
[mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : 2n+1 != 2n
d.)  A   [mm] \subset [/mm] B   [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] A : x [mm] \in [/mm] B
Annahme:  [mm] \subseteq \hat= \subset [/mm]
e.)  B  [mm] \supset [/mm] a   [mm] \gdw [/mm] A   [mm] \subset [/mm] B   [mm] \gdw \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] A : x [mm] \in [/mm] B

mfg,
Hannes

        
Bezug
Aussagensymbolisierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Do 03.11.2005
Autor: taura

Hallo Hannes!

>  Symbolisieren Sie folgende Aussagen:
>  a.)Zu jeder natürlichen Zahl gibt es eine ganze Zahl,
> sodass deren Summe 0 ist.
>  b.)1 ist die kleinste natürliche Zahl.
>  c.)Die Summe zweier aufeinanderfolgender natürlicher
> Zahlen ist ungerade.
>  d.)A ist Teilmenge von B.
>  e.)B ist Obermenge von A.
>  
> a.) [mm]\forall[/mm] n [mm]\in \IN \exists[/mm] z [mm]\in \IZ[/mm] : n+z = 0

[daumenhoch]

>  b.) [mm]\forall[/mm] n [mm]\in \IN\backslash \{1\}:[/mm] n > 1

[daumenhoch] Zumindest eine Möglichkeit :-)

>  c.) [mm]\forall[/mm] n [mm]\in \IN[/mm] : n + (n+1) != 2n
>  [mm]\forall[/mm] n [mm]\in \IN[/mm] : 2n+1 != 2n

Nein, so stimmt das nicht ganz, denn das vordere n darf mit dem hinteren nichts zu tun haben, es muss also zum Beispiel heißen:
[mm] $\forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] \ [mm] \forall [/mm] k [mm] \in \IN: [/mm] n + (n+1) [mm] \not= [/mm] 2k$

>  d.)  A   [mm]\subset[/mm] B   [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\in[/mm] A : x [mm]\in[/mm] B
>  Annahme:  [mm]\subseteq \hat= \subset[/mm]

[ok]

>  e.)  B  [mm]\supset[/mm] a  
> [mm]\gdw[/mm] A   [mm]\subset[/mm] B   [mm]\gdw \forall[/mm] x [mm]\in[/mm] A : x [mm]\in[/mm] B

[ok]

Gruß taura
Bezug
                
Bezug
Aussagensymbolisierung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:04 Fr 04.11.2005
Autor: Reaper

Super...danke

mfg,
Hannes
Bezug
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