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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mi 20.10.2010 | | Autor: | AxXxL85 |
| Aufgabe 1 | Formen Sie folgende Aussagen in Formeln der Aussagenlogik um und erstellen Sie die entsprechenden Wahrheitstafeln (4 Punkte)
a) Das Wetter ist schön oder es regnet.
b) Es ist nicht kalt, wenn die Sonne scheint.
c) Mona studiert Komedia und Lisa macht eine Ausbildung. |
| Aufgabe 2 | 2. Erstellen Sie die Wahrheitstafeln für folgende Aussagenformeln (4 Punkte)
a) (p&Q) --> (P v Q)
b) (P-->Q)--> -P
c) (P v Q)-->(P&Q) |
Moin,
ich studiere seit 2 Wochen Komedia und schon habe ich ein Problemchen. Leider konnte ich in den ersten beiden Vorlesungen Einführung in die Logik nicht dabei sein, da ich krankheitsbedingt verhindert war. Durch Stöbern in Literatur und dergleichen habe ich versucht das Übungsblatt zu lösen, weiß aber nicht, in wie fern es richtig sein könnte, oder auch nicht. Es ist sehr wichtig, dass die Aufgaben richtig gelöst sind, da die erreichte Punktzahl dann in die Endklausur mit einfließt.
Nun aber zu meiner eigentlichen Frage (ist eigentlich ganz simpel die Frage, glaube ich ;) ):
Sind die Ausführungen meinerseits korrekt oder habe ich etwas falsch verstanden in den Büchern?
1)
a)
(p v q)
p q (p v q)
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
b)
(p->q)
p q (p -> q)
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
c)
(p&q)
p q (p & q)
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
zu 2)
a)
p q (p & q) (p v q) (p & q)->(p v q)
1 1 1 0 1
1 0 0 1 1
0 1 0 1 1
0 0 0 0 1
vor allem bei 2 a) herrscht bei mir totale Unsicherheit.
bei 2 b) wusste ich gar nicht, was ich schreiben sollte.
zu 2c) sieht bei mir ähnlich wie 2a aus, nur dass (p&q) und (p v q) die "Seiten gewechselt" haben.
Wie ihr seht, hapert es bei mir wohl schon an den Anfängen. Hoffe ihr könnte mir ein wenig helfen und des ein wenig erläutern.
Danke im Voraus
schöne Grüße Axel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Formen Sie folgende Aussagen in Formeln der Aussagenlogik
> um und erstellen Sie die entsprechenden Wahrheitstafeln (4
> Punkte)
>
> a) Das Wetter ist schön oder es regnet.
> b) Es ist nicht kalt, wenn die Sonne scheint.
> c) Mona studiert Komedia und Lisa macht eine Ausbildung.
zu a)
> (p v q) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
zu b)
> (p->q)
kommt halt darauf an, was q und p sind. Lass ich offen.
> c)
> (p&q)
> 2. Erstellen Sie die Wahrheitstafeln für folgende
> Aussagenformeln (4 Punkte)
>
> a) (p&Q) --> (P v Q)
> b) (P-->Q)--> -P
> c) (P v Q)-->(P&Q)
> Moin,
> ich studiere seit 2 Wochen Komedia und schon habe ich ein
> Problemchen. Leider konnte ich in den ersten beiden
> Vorlesungen Einführung in die Logik nicht dabei sein, da
> ich krankheitsbedingt verhindert war. Durch Stöbern in
> Literatur und dergleichen habe ich versucht das
> Übungsblatt zu lösen, weiß aber nicht, in wie fern es
> richtig sein könnte, oder auch nicht. Es ist sehr wichtig,
> dass die Aufgaben richtig gelöst sind, da die erreichte
> Punktzahl dann in die Endklausur mit einfließt.
>
> Nun aber zu meiner eigentlichen Frage (ist eigentlich ganz
> simpel die Frage, glaube ich ;) ):
> Sind die Ausführungen meinerseits korrekt oder habe ich
> etwas falsch verstanden in den Büchern?
>
> 1)
> a)
> (p v q)
> p q (p v q)
> 1 1 0
> 1 0 1
> 0 1 1
> 0 0 0
das [mm]\vee[/mm] ist im neudeutschen "und/oder"
>
> b)
> (p->q)
> p q (p -> q)
> 1 1 1
> 1 0 0
> 0 1 1
> 0 0 1
>
> c)
> (p&q)
> p q (p & q)
> 1 1 1
> 1 0 0
> 0 1 0
> 0 0 0
>
>
> zu 2)
> a)
> p q (p & q) (p v q) (p & q)->(p v q)
> 1 1 1 0 1
> 1 0 0 1 1
> 0 1 0 1 1
> 0 0 0 0 1
[mm]\begin{array}{c|c||c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{P \wedge Q}&\mathbf{P \vee Q}&\mathbf{\color{blue}P \wedge Q\Rightarrow P \vee Q\color{black}}\\
\hline f&f&f&f&\mathbf{w}\\
\hline f&w&f&w&\mathbf{w}\\
\hline w&f&f&w&\mathbf{w}\\
\hline w&w&w&w&\mathbf{w}\end{array} [/mm]
>
> vor allem bei 2 a) herrscht bei mir totale Unsicherheit.
Du hast duch oben die Tabelle der Implikation richtig aufgeschrieben. Warum hast du diese hier nicht richtig angewendet?
>
> bei 2 b) wusste ich gar nicht, was ich schreiben sollte.
Einfach Schritt für Schritt. Betrachte die Klammer zuerst:
(P-->Q)--> -P
Versuch einfach an folgender Tabelle
[mm]\begin{array}{c|c||c|c|c|}\mathbf{P}&\mathbf{Q}&\mathbf{\overline{P}}&\mathbf{P\Rightarrow Q}&\mathbf{\color{blue}(P\Rightarrow Q)\Rightarrow \overline{P}\color{black}}\\
\hline &&&&\\
\hline &&&&\\
\hline &&&&\\
\hline &&&&\end{array} [/mm]
>
> zu 2c) sieht bei mir ähnlich wie 2a aus, nur dass (p&q)
> und (p v q) die "Seiten gewechselt" haben.
Nein!
[mm]\mbox{Der Satz }\color{blue}(P \vee Q)\Leftrightarrow P \wedge Q \color{black} \mbox{ ist keine Tautologie!}[/mm]
Es gilt [mm](P \wedge Q)\Rightarrow P \vee Q[/mm]
Jedoch [mm](P \vee Q)\not\Rightarrow P \wedge Q[/mm]
>
>
> Wie ihr seht, hapert es bei mir wohl schon an den
> Anfängen. Hoffe ihr könnte mir ein wenig helfen und des
> ein wenig erläutern.
>
> Danke im Voraus
> schöne Grüße Axel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
PS: Zur Probe kann du, wenn du möchtest:
![[]](/images/popup.gif) Wahrheitstabellengenerator verwenden.
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