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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die folgenden Negationen gelten:
a) [mm] \neg [/mm] (p [mm] \to [/mm] q) [mm] \gdw \neg [/mm] q [mm] \wedge [/mm] p
Gesetz über die Negation einer Subjunktion
b) [mm] \neg [/mm] (p [mm] \gdw [/mm] q) [mm] \gdw [/mm] (p [mm] \wedge \neg [/mm] q ) [mm] \vee [/mm] ( [mm] \neg [/mm] p [mm] \wedge [/mm] q )
Gesetz über die Negation einer Bijunktion |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir BITTE einer helfen. Ich kann die Aufgabe wirklich nicht.
Die Aufgabe ist gerade mal die erste, es folgen noch 5 Stück.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Mi 26.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich würde es mit Wahrheitswertetafeln angehen
Also in 1:
[mm] \vmat{ p & q & p\to q & \red{\neg(p \to q)} & \neg q & \red{\neg q \wedge p} \\ w & w & ... & \red{...} & ... & \red{...} \\ w & f & ... & \red{...} & ... & \red{...} \\ f & w & ... & \red{...} & ... & \red{...} \\ f & f & ... & \red{...} & ... & \red{...} }
[/mm]
Jetzt müssen die beiden roten Spalten übereinstimmen.
Alternativ kannst du versuchen, auf schon bekannte Umformungen zurückzugreifen.
Marius
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Erst einmal vielen dank :)
Ich habe die Aufgabe ersteinmal mit der Wahrheitstabelle gelöst.
also die negation gilt
könnte ich es auch mit Einsetzungsregel darstellen:
[mm] \neg (p\mapsto [/mm] q) [mm] \gdw \neg(q \vee \neg [/mm] p)
[mm] \gdw \neg [/mm] q [mm] \wedge \neg (\neg [/mm] p)
[mm] \gdw \neg [/mm] q [mm] \wedge [/mm] p
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Hallo hatiran1987!
> Erst einmal vielen dank :)
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> Ich habe die Aufgabe ersteinmal mit der Wahrheitstabelle
> gelöst.
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>
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> also die negation gilt
>
> könnte ich es auch mit Einsetzungsregel darstellen:
>
> [mm]\neg (p\mapsto[/mm] q) [mm]\gdw \neg(q \vee \neg[/mm] p)
> [mm]\gdw \neg[/mm] q [mm]\wedge \neg (\neg[/mm] p)
> [mm]\gdw \neg[/mm] q [mm]\wedge[/mm] p
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das ist sogar der elegantere und schnellere Weg. Aber warum schreibst du nicht [mm] \Rightarrow [/mm] für den "Pfeil"?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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