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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Fr 27.04.2007 | | Autor: | seny |
| Aufgabe | Studenten unterhalten sich über einen Wettkampf, bei dem man nur gewinnen oder verlieren
kann, und äußern folgende Vermutungen:
(1) Bestimmt wird Peter verlieren oder Karl gewinnen.
(2) Peter oder Karl oder beide werden zu den Verlierern gehören.
(3) Auf keinen Fall werden sowohl Peter als auch Karl gewinnen.
(4) Es kommt bestimmt nicht vor, dass Peter gewinnt, aber Karl verliert.
(5) Wenn Karl verliert, verliert Peter erst recht.
a) Formalisieren Sie die Aussagen mit den Mitteln der Aussagenlogik und geben Sie die
Wahrheitswerttabelle an!
b) Nach demWettkampf stellt sich heraus, dass genau zwei dieser Vermutungen falsch waren.
Ermitteln Sie, welche das gewesen sein müssen! Haben Peter und Karl gewonnen oder
verloren? |
Hallo.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: bei OnlineMathe
Allerdings hat mir da niemand drauf geantwortet. Ich hab mich auch schon sehr lange mit dieser Aufgabe beschäftigt, aber irgendwie versteh ich das alles nicht richtig mit der Aussagenlogik. Kann mir irgendjemand helfen, wäre echt wichtig für mich. Danke schonmal im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:08 Fr 27.04.2007 | | Autor: | wauwau |
Sei P die Aussage Peter gewinnt und K analog gewählt.
(1) Bestimmt wird Peter verlieren oder Karl gewinnen.
[mm] \neg [/mm] P [mm] \vee [/mm] K
(2) Peter oder Karl oder beide werden zu den Verlierern
gehören.
[mm] \negP \vee \neg [/mm] K
(3) Auf keinen Fall werden sowohl Peter als auch Karl
gewinnen.
[mm] \neg [/mm] (P [mm] \wedge [/mm] K)
(4) Es kommt bestimmt nicht vor, dass Peter gewinnt, aber
Karl verliert.
[mm] \neg [/mm] (P [mm] \wedge \neg [/mm] K)
(5) Wenn Karl verliert, verliert Peter erst recht.
[mm] \neg [/mm] K [mm] \Rightarrow \neg [/mm] P
Den Rest kannst du nun wohl selber !?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:04 So 29.04.2007 | | Autor: | seny |
Danke schön für die schnelle Antwort! Sie haben mir damit sehr viel geholfen. Jetzt bekomm ich die Aufgabe auf jeden Fall noch hin.
Danke!
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