Aussagen wahr? < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Di 26.10.2010 | | Autor: | dennschu |
| Aufgabe | Prüfen Sie, ob folgende Aussagen wahr sind:
a) Es sei [mm] x\in\IR. [/mm] Aus [mm] \bruch{x}{x^2 + 1} [/mm] > 2 folgt x < [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
b) Für ein [mm] x\in\IR [/mm] gilt: [mm] \bruch{x}{x^2 + 1} [/mm] > 2.
c) Jeder periodische Dezimalbruch ist eine rationale Zahl. |
Ich weiss eigentlich gar nicht so richtig, was ich bei dieser Aufgabe machen soll.
bei b) habe ich einfach die quadratische Ungleichung gelöst und kam darauf, das es kein [mm] x\in\IR [/mm] gibt, für das diese Ungleichung gilt.
Aber was ist bei den anderen Aufgabenstellungen gemeint?
Danke für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Di 26.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Prüfen Sie, ob folgende Aussagen wahr sind:
> a) Es sei [mm]x\in\IR.[/mm] Aus [mm]\bruch{x}{x^2 + 1}[/mm] > 2 folgt x <
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> b) Für ein [mm]x\in\IR[/mm] gilt: [mm]\bruch{x}{x^2 + 1}[/mm] > 2.
> c) Jeder periodische Dezimalbruch ist eine rationale
> Zahl.
> Ich weiss eigentlich gar nicht so richtig, was ich bei
> dieser Aufgabe machen soll.
>
> bei b) habe ich einfach die quadratische Ungleichung
> gelöst und kam darauf, das es kein [mm]x\in\IR[/mm] gibt, für das
> diese Ungleichung gilt.
Richtig.
Was bedeutet das für die Aussage in a) ? Bedenke: die Implikation A [mm] \Rightarrow [/mm] B ist immer wahr, wenn A falsch ist
zu c): diese Aussage ist richtig. Warum das richtig ist, kann ich Dir erst sagen, wenn ich weiß, was Ihr in der Vorlesung dazu gemacht habt.
FRED
>
> Aber was ist bei den anderen Aufgabenstellungen gemeint?
>
> Danke für eure Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Di 26.10.2010 | | Autor: | dennschu |
Hallo Fred,
Danke für deine schnelle Antwort.
Bei a) habe ich jetzt folgendes geschrieben:
Da [mm] (\bruch{x}{x^2 + 1} [/mm] > 2) keine Lösung hat, demnach also falsch ist, folgt dass (x < [mm] \bruch{1}{2}) [/mm] wahr ist und damit die Implikation richtig ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Di 26.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
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> Danke für deine schnelle Antwort.
>
> Bei a) habe ich jetzt folgendes geschrieben:
>
> Da [mm](\bruch{x}{x^2 + 1}[/mm] > 2) keine Lösung hat, demnach also
> falsch ist, folgt dass (x < [mm]\bruch{1}{2})[/mm] wahr ist und
> damit die Implikation richtig ist.
so kannst Du das nicht schreiben !
Richtig: die Aussage " aus [mm] \bruch{x}{x^2 + 1} [/mm] > 2 folgt x < [mm] \bruch{1}{2} [/mm] " ist richtig, weil [mm] \bruch{x}{x^2 + 1} [/mm] > 2 für kein x richtig ist.
FRED
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