Aussagen und Prädikatenlogik < Prädikatenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Tathias |
| Aufgabe | 1)Eduard hat einen neuen Spielzeug
2)Er hat ihm nichts gegeben
3)Jeder Mensch besitzt ein Auto
4)ein Buch wurde von allen Schülern gelesen
5)jemand hat von jemandem einen Stift geliehen und ihn nicht zurückgegeben
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Ich kann diese Fragen prädikatenlogisch nicht umformulieren...bitte euch um Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Fr 14.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Tathias und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
für die Lösung dieser Aufgabe brauchen wir noch einige Hintergrundinformationen.
Hast du alle Aufgabenbestandteile vollständig gepostet?
In welcher Prädikatenlogik sollen die Formeln gebildet werden?
Insbesondere einsortige oder mehrsortige Prädikatenlogik?
Sind schon Prädikate vorgegeben, eine Struktur oder wenigstens ein Typ?
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Tathias |
Danke Danke...!
*Die Aufgabe ist schon vollständig..!
*Die Ausagen müssen also im Hinblich auf der Prädikatenlogik übersetzt werden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:16 Sa 15.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Tathias,
dann wird dir wohl nichts anderes übrig bleiben, als einen geeigneten Typ, eine Struktur dieses Typs, Funktionen und Prädikate selbst zu definieren. Dann poste mal deine Ideen.
Gruß
Will
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Wie symbolisiere ich folgenden Satz?
"Es gibt mindestens zwei Berge in England"
wobei:
B= die Menge der Berge
H²: x ist größer als y
I²: x ist identisch mit y
B: x ist ein Berg
E: x ist in England
Die ersten beiden Angaben sind wohl unbrauchbar.
Die folgende Symbolisierung ist erlaubt, scheinbar aber nicht ganz korrekt:
∃x(Bx ∧ Ex) ∧ ∃y (By ∧ Ey)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 Di 29.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
wenn B schon die Menge der Berge wäre, dann wäre das Prädikat B natürlich überflüssig, weil immer erfüllt.
[mm] $\exists [/mm] x y (Bx [mm] \wedge [/mm] By [mm] \wedge [/mm] Ex [mm] \wedge [/mm] Ey [mm] \wedge \neg I^2 [/mm] xy)$
Gruß
Will
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Hallo,
erstmal danke für deine Hilfe.
Geht auch folgende Darstellung?
[mm] \exists [/mm] x [mm] \exists [/mm] y[((Bx & Ex) & (By & Ey)) & ~I²xy]
Noch eine kurze Nachfrage: Kennst du dich mit den Ableitungen in der Prädikatenlogik nach Benson Mates aus?
Gruß,
Martin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:28 Do 31.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Martin,
> Geht auch folgende Darstellung?
> [mm]\exists[/mm] x [mm]\exists[/mm] y[((Bx & Ex) & (By & Ey)) & ~I²xy]
ja.
> Noch eine kurze Nachfrage: Kennst du dich mit den
> Ableitungen in der Prädikatenlogik nach Benson Mates aus?
frag einfach mal 
Gruß
Will
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Hallo,
die Aufgabe lautet folgendermaßen:
2 Prämissen:
[mm] \forall [/mm] x(Fx->(GxvHx))
[mm] \neg\exists [/mm] x (Fx&Hx)
Aus den beiden soll folgende Konklusion hergeleitet werden:
[mm] \forall [/mm] x (Fx->Gx)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 Fr 08.02.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
1. [mm]\forall[/mm] x(Fx->(GxvHx))
2. [mm]\neg\exists[/mm] x (Fx&Hx)
> Aus den beiden soll folgende Konklusion hergeleitet
> werden:
>
> [mm]\forall[/mm] x (Fx->Gx)
ziehe das "Nicht" aus 2. zuerst vor die Formel selbst und dann in die Klammer, danach mache es zur Implikation:
[mm] $\neg \exists [/mm] x (F(x) [mm] \wedge [/mm] H(x)) [mm] \leftrightarrow \forall x \neg (F(x) \wedge H(x)) \leftrightarrow \forall x (\neg F(x) \vee \neg H(x)) \leftrightarrow \forall x (F(x) \rightarrow \neg H(x))$
Zusammen mit 1. ergibt sich die Konklusion in offensichtlicher Weise.
Gruß
Will
[/mm]
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