Aussagen statistisch widerlege < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Anlässlich einer Studie über die Frischequalität von Fleisch während der Sommermonate untersucht ein Lebensmittelkontrollor stichprobenartig eine Zufallsauswahl an Supermärkten eines Landes. Er untersucht dazu 644 Proben und beobachtet, dass 41 Proben verdorben sind. Laut der Schlagzeile einer Billigzeitung sind während dieser Zeit normalerweise bereits 10% des Fleisches in den Supermarktregalen dieses Landes verdorben.
a) Kann man mit den Daten diese Aussage statistisch widerlegen (Alpha=5%)? Führen Sie dazu den passenden Test durch (beinhaltet auch das Aufstellen der beiden Hypothesen und die Interpretation des Ergebnisses).
b) Berechnen Sie das Konfidenzintervall für den wahren Anteil p in der Gesamtpopulation. Zu welcher Aussage gelangen Sie hier? Kann die Frage von a) auch hiermit beantwortet werden?
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| Aufgabe 2 | Das andere für mich unlösbare von insgesamt 8 Beispielen ist dann auch noch:
Betrachten Sie die Daten der 16 Studentinnen zur Vitamin-C-Aufnahme:
1-54,8
2-47,9
3-41,2
4-54,3
5-183,7
6-120,3
7-123,2
8-72,8
9-56,9
10-92,5
11-96,2
12-54,0
13-114,7
14-87,8
15-67,8
16-155,9
a) Testen Sie auf 1% und 5%, ob sich die mittlere Vitamin-C-Aufnahme signifikant von 100mg/Tag unterscheidet.
b) Zu welchem Schluss kommen Sie, wenn zu ihrer bereits vorhandenen Stichprobe von 16 Studentinnen weitere 4x16=64 Studentinnen kommen, die sich in Mittelwert und Varianz nicht von den Originaldaten unterscheiden (d. h. sie beobachten für 80 Studentinnen insgesamt denselben Mittelwert und dieselbe Varianz wie für die ersten 16). Wie sehen dann die Testergebnisse aus (1% und 5%).
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Ich hoffe, es kann mir jemand hier helfen, denn bei uns auf der Uni, bemüht sich keiner dem anderen unter die Arme zu greifen. Natürlich würde ich mich auch in irgendeiner Form erkenntlich zeigen.... Geld? Übersetzung ins Französische? usw.
Diese Übung ist für mich sehr wichtig, da ich eines der 8 Beispiele präsentieren muss und ein Weiterkommen im Studium für mich sehr wichtig ist
Vielen Dank Euch Statistikgenies!
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Hallo Grenouille44 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Anlässlich einer Studie über die Frischequalität von
> Fleisch während der Sommermonate untersucht ein
> Lebensmittelkontrollor stichprobenartig eine Zufallsauswahl
> an Supermärkten eines Landes. Er untersucht dazu 644 Proben
> und beobachtet, dass 41 Proben verdorben sind. Laut der
> Schlagzeile einer Billigzeitung sind während dieser Zeit
> normalerweise bereits 10% des Fleisches in den
> Supermarktregalen dieses Landes verdorben.
>
> a) Kann man mit den Daten diese Aussage statistisch
> widerlegen (Alpha=5%)? Führen Sie dazu den passenden Test
> durch (beinhaltet auch das Aufstellen der beiden Hypothesen
> und die Interpretation des Ergebnisses).
>
> b) Berechnen Sie das Konfidenzintervall für den wahren
> Anteil p in der Gesamtpopulation. Zu welcher Aussage
> gelangen Sie hier? Kann die Frage von a) auch hiermit
> beantwortet werden?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich hoffe, es kann mir jemand hier helfen, denn bei uns auf
> der Uni, bemüht sich keiner dem anderen unter die Arme zu
> greifen. Natürlich würde ich mich auch in irgendeiner Form
> erkenntlich zeigen.... Geld? Übersetzung ins Französische?
> usw.
nein, du musst hier keine Gegenleistung anbieten.
Aber wir würden uns schon sehr freuen, wenn du uns deine Lösungsideen mitteilnen würdest; denn nur dann können wir dir effektiv helfen.
Du entnimmst der Aufgabe:
p=10% Wkt. für verdorbene Proben
Bestimme nun das Wkt-Intervall um den Erwartungswert [mm] \mu [/mm] mit [mm] P(|X-\mu|<0,95) [/mm] und lege eine Entscheidungsregel fest.
![[]](/images/popup.gif) Hier findest du weitere Hilfen...
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> Diese Übung ist für mich sehr wichtig, da ich eines der 8
> Beispiele präsentieren muss und ein Weiterkommen im Studium
> für mich sehr wichtig ist
>
> Vielen Dank Euch Statistikgenies!
Gruß informix
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Hallo informix,
hier meine Lösungsansätze dazu:
a) p^ = 41/644 = 0,0637
Ho (p=0,1)
H1 (p<0,1)
T= [mm] \wurzel{644} \* \bruch{0,0637-0,1}{\wurzel{0,1\*(1-0,1)}}
[/mm]
T= ca. -3,0736
[mm] Q^{N}_{644} [/mm] (0,95) = 1,65 -> t < [mm] Q^{N}_{644} [/mm] (0,95) -> Ho nicht ablehnen
b) [mm] p_{1,2} [/mm] = [mm] 0,1\pm1,65\*\wurzel{\bruch{0,1\*(1-0,1)}{644}}
[/mm]
[mm] p_{1}= [/mm] 0,1195
[mm] p_{2}= [/mm] 0,0805
Das Konfidenzintervall ist somit: [0,08; 0,12]
Die Frage von a) kann somit ebenso mit "Ho nicht ablehnen" beantwortet werden.
Bei dem anderen Beispiel mit der Vitamin-C-Aufnahme hab ich:
Mittelwert von x (Stichprobe) = 89
wahrer Mittelwert = 100
a) [mm] n_{1}=n_{2}=16 [/mm] (zumindest hab ich das aus der Angabe so verstanden)
H0 (p=100)
H1 (p<100)
St.abw. von x = s (x) = 41,3393
St.abw. des w. MW = s (wahr) = 42,872
Standardfehler = [mm] \wurzel{\bruch{(n_{1}-1)\*s_{x}^{2}+(n_{2}-1)\*s_{wahr}^{2}}{n_{1}+n_{2}-2}} [/mm] =
= ca. 42,1126
T= [mm] \bruch{|89-100|}{\wurzel{\bruch{42,1126^{2}}{16}+\bruch{42,1126^{2}}{16}}}=
[/mm]
= 0,73879 = ca. 0,7388
[mm] Q^{t}_{n_{1}+n_{2}-2} (1-\bruch{\alpha}{2})
[/mm]
[mm] Q^{t}_{30} [/mm] (0,995) = 2,750
[mm] Q^{t}_{30} [/mm] (0,975) = 2,042
[mm] t
[mm] t
b) [mm] n_{1}=n_{2}=80
[/mm]
Standardfehler = 42,1126
T=1,65200...= ca. 1,652
[mm] Q^{t}_{158} [/mm] (0,995) = 2,576
[mm] Q^{t}_{158} [/mm] (0,975) = 1,960
[mm] t
[mm] t
Hoffe Du kommst klar! Falls nicht, schreib mir bitte unter a0448540@unet.univie.ac.at DANKE!
LG Xandi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 So 15.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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