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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Nyx |
| Aufgabe | Die Potenzmenge der Menge {1,{2,3},3} hat 8 Elemente.
Die Menge [mm] $\{$(x,y)$\in${1,2,3} $\times$ {2,3}|x$\*$y ist gerade$\}$ [/mm] hat 3 Elemente. |
Hey Leute,
wir sollen mit Begründung sagen, ob die Aussagen wahr oder falsch sind.
Ich komm noch nicht so recht mit der Potenzmenge zurecht wenn in der Menge noch eine andere Menge angegeben ist.
Bei dem zweiten bräuchte ich nur eine kurze Erklärung, wie ich da auf die richtige Anzahl der Elemente schließen kann.
Danke schonmal im Vorraus
mfg Nyx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die Potenzmenge der Menge {1,{2,3},3} hat 8 Elemente.
> Die Menge [mm]\{[/mm](x,y)[mm]\in[/mm]{1,2,3} [mm]\times[/mm] {2,3}|x[mm]\*[/mm]y ist gerade[mm]\}[/mm]
> hat 3 Elemente.
> Hey Leute,
>
> wir sollen mit Begründung sagen, ob die Aussagen wahr oder
> falsch sind.
> Ich komm noch nicht so recht mit der Potenzmenge zurecht
> wenn in der Menge noch eine andere Menge angegeben ist.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, das ist am Anfang sehr verwirrend.
Die Menge [mm] \{1,{2,3},3}\ [/mm] enthält 3 Elemente, nämlich die 1, die 3 und die Menge [mm] \{2,3\}.
[/mm]
Wenn Du alle Elemente der Potenzmenge aufschreiben möchtest, kannst Du zu einem Trick greifen und die Menge [mm] \{2,3\} [/mm] einfach A nennen.
Das Aufstellen aller Teilmengen von [mm] \{1,A,3}\ [/mm] wird Dir gelingen. Und am Schluß schreibst Du dann überall, wo A steht, wieder [mm] \{2,3\} [/mm] hin. Mit Mengenklammern. Aus [mm] \{A\} [/mm] würde also [mm] \{\{2,3\}\}, [/mm] eine Menge, die ein Element enthält. Dieses Element ist eine Menge.
Versuch's mal. (8 ist übrigens richtig.)
>
> Bei dem zweiten bräuchte ich nur eine kurze Erklärung, wie
> ich da auf die richtige Anzahl der Elemente schließen
> kann.
Deine zweite Menge enthält gewisse Zahlenpaare aus [mm] \{1,2,3\}[/mm] [mm]\times[/mm] [mm] \{2,3\}. [/mm] Die erste Komponente kann 1,2,3 sein, die zweite 2 oder 3.
Schreib doch mal all diese Zahlenpaare auf.
Von denen sollst Du nun diejenigen auswählen, bei denen das Produkt aus erster und zweiter Komponente gerade ist.
Welche sind das und wieviele?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:36 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Nyx |
Hey Angela,
erstmal vielen Dank für deine sehr schnelle Antwort....hatte jedoch Uni und konnte nicht so schnell wieder was schreiben...
Ich hoffe ich hab das jetzt richtig verstanden....
bei Aufgabe 1 komme ich jetzt auch auf 8 Elemente...danke....
Zu Aufgabe 2....ich hab mal die Zahlenpaare aufgestellt....hoffe doch, dass es alle sind...
[mm] 1$\*$2 [/mm] = 2
[mm] 2$\*$2 [/mm] = 4
[mm] 3$\*$2 [/mm] = 6
[mm] 1$\*$3 [/mm] = 3
[mm] 2$\*$3 [/mm] = 6
[mm] 3$\*$3 [/mm] = 9
nun kann ich ja die streichen, die als Ergebnis eine ungerade Zahl haben...
bleiben also noch (2,4,6,6)....
sind dass dann 4 Elemte oder werden die sechsen als ein Element gezählt.... normal ja oder?
Also wäre die zweite Aussage auch richtig..
Vielen Dank nochmal
Lg Nyx
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Hallo Nyx,
> Hey Angela,
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> erstmal vielen Dank für deine sehr schnelle
> Antwort....hatte jedoch Uni und konnte nicht so schnell
> wieder was schreiben...
>
> Ich hoffe ich hab das jetzt richtig verstanden....
>
> bei Aufgabe 1 komme ich jetzt auch auf 8
> Elemente...danke....
>
> Zu Aufgabe 2....ich hab mal die Zahlenpaare
> aufgestellt....hoffe doch, dass es alle sind...
>
> 1[mm]\*[/mm]2 = 2
> 2[mm]\*[/mm]2 = 4
> 3[mm]\*[/mm]2 = 6
> 1[mm]\*[/mm]3 = 3
> 2[mm]\*[/mm]3 = 6
> 3[mm]\*[/mm]3 = 9
>
> nun kann ich ja die streichen, die als Ergebnis eine
> ungerade Zahl haben...
> bleiben also noch (2,4,6,6)....
> sind dass dann 4 Elemte oder werden die sechsen als ein
> Element gezählt.... normal ja oder?
Es sind doch die Paare $(x,y)$ gesucht, die [mm] $x\cdot{}y$ [/mm] =gerade Zahl erfüllen
Lösung ist also nicht die Menge der "Werte" [mm] $\{2,4,6,6\}=\{2,4,6\}$, [/mm] sondern die Menge der Paare [mm] $\{(1,2),(2,2),(2,3),(3,2)\}$
[/mm]
> Also wäre die zweite Aussage auch richtig..
Dann eher nicht ... es sind ja 4 Paare, die die Bedingung erfüllen
>
> Vielen Dank nochmal
>
> Lg Nyx
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:02 Do 06.11.2008 | | Autor: | Nyx |
Ok vielen Dank....
Bei
[mm] $\{$$\{$1,2$\}$$\{$2,2$\}$$\{$2,3$\}$$\{$3,2$\}$$\}$
[/mm]
sind die letzten beiden Elemente nicht gleich da das kartesische Produkt eine bestimmte Reihenfolge vorgibt...:S
dann hab ich das jetzt verstanden....:D
danke
mfg Nyx
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