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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Di 02.11.2004 | | Autor: | Reaper |
Frage : Warum is
[( [mm] \exists [/mm] a [mm] \in [/mm] M: A(a)) [mm] \Rightarrow [/mm] B] = [mm] \vee [/mm] a [mm] \in [/mm] M: (A(a) [mm] \Rightarrow [/mm] B)
Was bedeuten hierbei die eckigen Klammern?
Kann man wenn man Aussagen symbolisieren will dass 2 Mengen gleich sind sagen:
[mm] \vee [/mm] a,b [mm] \in [/mm] A,B : A(a,b) oder genügt es einfach A=B hinzuschreiben
Wie kann man symbolisieren dass es keine größte natürliche Zahl gibt sagen. Ein Ansatz würde reichen da ich ja selber draufkommen möchte
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Hallo Reaper!
> Frage : Warum is
> [( [mm]\exists[/mm] a [mm]\in[/mm] M: A(a)) [mm]\Rightarrow[/mm] B] = [mm]\vee[/mm] a > [mm]\in[/mm] M: (A(a) [mm]\Rightarrow[/mm] B)
> Was bedeuten hierbei die eckigen Klammern?
Ich bin mir nicht so ganz sicher, meinst du vielleicht: [( [mm]\exists[/mm] a [mm]\in[/mm] M: A(a)) [mm]\Rightarrow[/mm] B] = [mm]\forall[/mm] a
[mm]\in[/mm] M: (A(a) [mm]\Rightarrow[/mm] B)?
Ansonsten weiß ich nicht, was das [mm] \vee [/mm] da zu suchen hat.
Ich glaube, das Gleichheitszeichen bedeutet so was wie: das, was links steht, ist gleich dem, was rechts steht (was ja ein Gleichheitszeichen eigentlich immer aussagt). In der Aussagenlogik kann man meines Wissens stattdessen auch schreiben: [mm] \equiv [/mm] oder [mm] \gdw, [/mm] das müsste alles das Gleiche bedeuten.
In deinem Fall stehen hier noch eckige Klammern um deutlich zu machen, dass das Gleichheitszeichen wirklich alles, was links steht, mit allem, was rechts steht, verbindet. Es könnte ja theoretisch auch so etwas hier geben:
a=b [mm] \Rightarrow [/mm] c, das bedeutet ja nicht: a=(b [mm] \Rightarrow [/mm] c)! (naja, das ist kein ganz so gutes Beispiel, aber mir fällt gerade kein besseres ein...)
> Kann man wenn man Aussagen symbolisieren will dass 2 Mengen
> gleich sind sagen:
Ich würde es folgendermaßen schreiben:
[mm] \forall a\in [/mm] A: [mm] a\in [/mm] B [mm] \wedge \forall b\in [/mm] B: [mm] b\in [/mm] A.
Du könntest aber auch einfach schreiben:
[mm] A\subseteq [/mm] B [mm] \wedge B\subseteq [/mm] A, das ist nämlich äquivalent zu A=B.
> Wie kann man symbolisieren dass es keine größte natürliche
> Zahl gibt sagen. Ein Ansatz würde reichen da ich ja selber
> draufkommen möchte
Das würde ich umgangssprachlich so formulieren:
Es gibt keine natürliche Zahl, so dass für alle anderen Zahlen gilt, diese anderen Zahlen sind kleiner als die eine bestimmte natürliche Zahl.
Ich hoffe, das hilft dir ein bisschen weiter.
Viele Grüße
Bastiane ![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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