Auslöschung bei Subtraktion < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich soll folgende Aufgabe lösen:
Ersetzen Sie den folgenden Ausdrück durch einen mathematisch aquivalenten Ausdruck, in dem bei Gleitkommaarithmetik keine Auslöschung durch Subtraktion auftritt:
[mm] \wurzel{1+\bruch{1}{x}} [/mm] - [mm] \wurzel{1-\bruch{1}{x}} [/mm] wobei |x|>>1
Mir ist nicht ganz klar, wie ich das überhaupt noch umformen kann. Quadrieren fällt ja schonmal weg, weil sich dann ja der Ausdruck verändern würde. Ich hoffe, jemand kann mir weiterhelfen.
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Moin.
Einführung in die Numerik an der TU BS?
Dann muß es heißen: [mm] \wurzel{x+\bruch{1}{x}}-\wurzel{x-\bruch{1}{x}}[/mm]
Versuch mal, den gegebenen Ausdruck mit [mm] \wurzel{x+\bruch{1}{x}}+\wurzel{x-\bruch{1}{x}}} [/mm] zu erweitern und anschließend die dritte Binomische Formel anzuwenden.
Bis dann.
isVerbose?
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