www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mechanik" - Auslenkung einer Feder
Auslenkung einer Feder < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mechanik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Auslenkung einer Feder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Di 06.10.2009
Autor: Tweety2

Aufgabe
In einer Kugelbahn wird die Kugel (Durchmesser d = 1 cm) durch eine gespannte Feder (k = 20 N/m) beschleunigt und durchläuft anschließend einen Looping. Die Kugel besitzt eine Masse von m = 100 g und ein Trägheitsmoment von J = 10^-5 kg*m². Der Radius des Loopings beträgt 0,5 m.
Um welchen Betrag Δx muss die Feder mindestens ausgelenkt werden, damit die Kugel den oberen Umkehrpunkt des Loopings durchläuft ohne herunter zu fallen?

Hallo,
Ich wollte diese Aufgabe lösen, komme aber nicht auf das vorgegebene Ergebnis von Δx = 47 cm.
Ich habe mit der Gleichung
Epot(F)=Ekin(T)+Ekin(R)+Epot
0,5*D*s²=0,5*m*v²+0,5*J*(v²/r²)+m*g*2r gerechnet.
Dabei bin ich mit v²=g*r auf s=35cm gekommen.
Wo liegt mein Fehler?
Danke schonmal...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Auslenkung einer Feder: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:56 Di 06.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Tweety,

[willkommenvh] !!


> Ich habe mit der Gleichung
> Epot(F)=Ekin(T)+Ekin(R)+Epot
> 0,5*D*s²=0,5*m*v²+0,5*J*(v²/r²)+m*g*2r gerechnet.

[ok]


> Dabei bin ich mit v²=g*r auf s=35cm gekommen.

Wie kommst Du auf diese Formel? Es gilt doch:
[mm] $$v^2 [/mm] \ = \ 2*g*h \ = \ 2*g*2r \ = \ 4*g*r$$

Zudem wiß ich nicht, ob man hier auch noch jeweils den Kugelradius / Kugeldurchmesser berücksichtigen soll. Schließlich wird der Schwerpunkt der Kugel nur um $50-1 \ = \ 49 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] angehoben.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Auslenkung einer Feder: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Di 06.10.2009
Autor: Tweety2

vielen Dank für die schnelle Antwort. Wenn ich diese Formel einsetze komme ich auf s=44cm. Ist schon näher dran, trifft es aber leider auch nicht. Dabei ist es unwesentlich, ob ich den Schwerpunkt berücksichtige. Die Gleichung habe ich mir folgendermaßen hergeleitet: Gewichtskraft F=m*g und Radialkraft F=m*v²/r gleichsetzen: g=v²/r -> v²=g*r. Die andere Gleichung ist ja die Geschwindigkeit im freien Fall.
Ich kann einfach meinen Denkfehler nicht finden, irgendwo muss etwas fehlen.

Bezug
                        
Bezug
Auslenkung einer Feder: Denkfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Di 06.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Tweety!


Ich bin hier wohl demselben Denkfehler erlegen wie Du ... Deine berechnete Geschwindigkeit [mm] $v_0^2 [/mm] \ = \ g*r$ ist die minimale Geschwindigkeit im Scheitel des Loopings (also "oben"), damit die Kugel gerade nicht herunterfällt.

Bei der Einfahrt in den Looping wird eine höhere Geschwindigkeit benötigt.
Siehe dazu []hier (Beispiel 2).


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mechanik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]