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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 So 01.06.2008 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | [mm] f(x)=-2x^3+3x^2+12x-13
[/mm]
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Hallo!
Wie kann ich die [mm] -2x^3 [/mm] ausklammern?
[mm] -2x^3(1+...) [/mm]
danke im voraus!
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 So 01.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
Wozu willst Du denn hier ausklammern?
Aber gehe schrittweise vor: Du musst nun jeden Summanden durch [mm] $\left(-2x^3\right)$ [/mm] teilen:
[mm] $$\bruch{3x^2}{-2x^3} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{-2x} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{2}*\bruch{1}{x} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{2}*x^{-1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 So 01.06.2008 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=-2x^3+3x^2+12x-13 [/mm] |
Hallo!
danke!
Aber diese Funktion ist total komisch, wie kann ich Nullstellen ermittlen?
[mm] f(x)=-2x^3+3x^2+12x-13 [/mm] /-2
[mm] =x^3-\bruch{3}{2}x^2-6x+6,5
[/mm]
Ich kann doch keine Polynomdivison anwenden oder, weil 6,5 ist ungerade Zahl?
danke im voraus!
mfg
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Hallo m.styler,
> [mm]f(x)=-2x^3+3x^2+12x-13[/mm]
> Hallo!
>
> danke!
>
> Aber diese Funktion ist total komisch, wie kann ich
> Nullstellen ermittlen?
>
> [mm]f(x)=-2x^3+3x^2+12x-13\red{=0}[/mm] /-2
> [mm]\red{\gdw}x^3-\bruch{3}{2}x^2-6x+6,5\red{=0}[/mm]
Du kannst hier oder auch schon beim obigen Ausdruck versuchen, eine NST zu raten.
Es findet sich schnell, dass [mm] $x_0=1$ [/mm] eine NST ist, also $f(1)=0$
Damit kannst du mittels der Polynomdivision [mm] $f(x):(x-x_0)$ [/mm] bzw. [mm] $(-2x^3+3x^2+12x-13):(x-1)$ [/mm] den Linearfaktor $x-1$ abspalten und kannst vom entstehenden Polynom (dann 2ten Grades) wie üblich die evtl. weitere(n) NST(en) mit der p/q-Formel berechnen...
>
> Ich kann doch keine Polynomdivison anwenden oder, weil 6,5
> ist ungerade Zahl? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Du benötigst doch zunächst mal eine NST, um eine PD durchführen zu können, ob da im Funktionsterm dann ne ungerade oder "Kommazahl" steht, ist doch ziemlich Wurscht, es kommt darauf an, eine NST zu finden, die man als Linearfaktor abspalten kann und so die Funktion um einen Grad herunterschrauben kann
> danke im voraus!
> mfg
>
LG
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:15 So 01.06.2008 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
danke!
Also hat es keine Nullstellen?
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 So 01.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
Du musst Dir die Antworten schon genau durchlesen. Schachuzipus hat Dir eine konkrete Nullstelle "verraten".
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 So 01.06.2008 | | Autor: | m.styler |
Ah ja natürlich.
danke!
mfg
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