Ausgangsfunktion > Integralfun < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Fr 02.09.2011 | | Autor: | oyoy |
| Aufgabe | Ausgangsfunktion: f(t) = f²
Integralfunktion: F(x) = [mm] \integral_{0}^{x} f(t)\, [/mm] dx = [mm] \integral_{0}^{x} t^2\, [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] |
Hallo,
könnte mir bitte jemand erklären, wie man bei o.g. Integralfunktion vom vorletzten Schritt [mm] \integral_{0}^{x} t^2\, [/mm] dx zum Endergebnis [mm] \bruch{1}{3} x^3 [/mm] kommt?
Im Voraus schon mal vielen Dank!
LG,
Emma
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo oyoy,
> Ausgangsfunktion: f(t) = f²
> Integralfunktion: F(x) = [mm]\integral_{0}^{x} f(t)\,[/mm] dx =
> [mm]\integral_{0}^{x} t^2\,[/mm] dx = [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm]
> Hallo,
> könnte mir bitte jemand erklären, wie man bei o.g.
> Integralfunktion vom vorletzten Schritt [mm]\integral_{0}^{x} t^2\,[/mm]
> dx zum Endergebnis [mm]\bruch{1}{3} x^3[/mm] kommt?
>
Zuerst integrierst Du gemäß dem Integral einer Potenzfunktion.
Dann setzt Du in diese Funktion die Grenzen ein und ziehst sie voneinander ab.
> Im Voraus schon mal vielen Dank!
> LG,
> Emma
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Fr 02.09.2011 | | Autor: | oyoy |
Danke für deine Antwort; ich muss aber noch mal ganz dumm nachfragen, denn ich hab' hier zwar einige Beispiele in meinem Buch, leider aber alle ohne Erklärung.
Also, wenn man dieses Beispiel in die Formel einsetzt dann wäre das doch
[mm] \bruch{t^2+1}{2+1} [/mm] +c = [mm] \bruch{t^3}{3} [/mm] +c oder?
Wie mache ich jetzt weiter , was ist das "c" in dem Beispiel und wohin verschwindet das "t"?
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Hallo oyoy,
> Danke für deine Antwort; ich muss aber noch mal ganz dumm
> nachfragen, denn ich hab' hier zwar einige Beispiele in
> meinem Buch, leider aber alle ohne Erklärung.
> Also, wenn man dieses Beispiel in die Formel einsetzt dann
> wäre das doch
> [mm]\bruch{t^2+1}{2+1}[/mm] +c = [mm]\bruch{t^3}{3}[/mm] +c oder?
Besser so:
[mm]\bruch{t^{2+1}}{2+1}[/mm] +c = [mm]\bruch{t^3}{3}+c[/mm]
Ja.
> Wie mache ich jetzt weiter , was ist das "c" in dem
> Beispiel und wohin verschwindet das "t"?
>
Nun, für das t setzt Du einmal die obere Grenze x ein
und einmal die untere Grenze 0 ein und subtrahierst
die voneinander.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Fr 02.09.2011 | | Autor: | oyoy |
Ah ok, jetzt hab' ichs kapiert.
Viele Grüße
Emma
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