Ausdehnungskoeffizient < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Unter Betriebsbedingungen soll ein Schieber aus Messing in einer Nut eines Maschinenbrettes aus Stahl geführt werden.
Im Betrieb ist mit Temperaturen von 20°C bis 110°C zu rechnen. Um im Betrieb die Funktion zu gewährleisten, muss bei maximaler Betriebstemperatur ein Luftspalt S.min=0,007mm pro Seite in der Führung vorhanden sein. Die Bauteile werden mit einer Bezugstemperatur von Rt=20°C gefertigt. Das Nennmaß der führung berägt 50mm.
Welche Längendifferenz der Bauteile ergibt sich, wenn sie von Rt=20°C auf maximale Betriebstemperatur erhitzt werden ?
Wärmeausdehnungkoeffizient
Stahl: 10,5*10^(-6) 1/k
Messing : 18,5*10^(-6) 1/k |
Hallo entweder habe ich einen Fehler in meiner groben Rechnung oder die Lösung ist falsch. Darum würde ich euch bitten mal über meine Rechnung drüber zuschauen.
Längenausdehnung von Stahl:
50*10,5*10^(-6) 1/k=0,04725m
0,04725m*1000 =47,25µm
Längenausdehnung von Messing:
50*18,5*10^(-6) 90/k =0,08332m
0,08332m*1000 = 83,32µm
Gesamte Längendifferenz:
83,32µm -47,25µm =36,07µm
Die Gesamtlängendiffernz beträgt 36,07µm!
Wo ist mein Fehler, denn mein Dozent bekommt für die Differenzen von Messing 83,25µm; Stahl 36µm und Gesammt wieder 36µm raus ?
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 So 09.03.2014 | | Autor: | chrisno |
Moin moin,
hier scheint die Sonne, ich bin bald offline.
> .....
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> Längenausdehnung von Stahl:
> 50*10,5*10^(-6) 1/k=0,04725m
> 0,04725m*1000 =47,25µm
Das rechne ich anders:
$50 mm * [mm] 10,5^{-6}\bruch{1}{K} [/mm] * 90 K = 0,04725 mm = 47,25 [mm] \mu [/mm] m$
Also: das Ergebnis ist das Gleiche, aber die 90 fehlten und bei Dir in der 2. Zeile muss es am Anfang mm heißen.
>
> Längenausdehnung von Messing:
> 50*18,5*10^(-6) 90/k =0,08332m
> 0,08332m*1000 = 83,32µm
Ich erhalte 83,25 [mm] $\mu$m.
[/mm]
>
> Gesamte Längendifferenz:
> 83,32µm -47,25µm =36,07µm
>
> Die Gesamtlängendiffernz beträgt 36,07µm!
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> Wo ist mein Fehler, denn mein Dozent bekommt für die
> Differenzen von Messing 83,25µm; Stahl 36µm und Gesammt
> wieder 36µm raus ?
So finde ich keinen Fehler bei Dir. Nun muss noch 2 * 7 [mm] $\mu$m [/mm] addiert werden.
>
> Danke für die Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 So 09.03.2014 | | Autor: | gauschling |
Vielen Dank chrisno dafür dass du dir die Zeit für mich genommen hast! Echt danke sehr, ich dachte schon ich spinne. Ja eigentlich rechne ich das genauso, nur ich verstehe diesen Formeleditor in dem Forum nicht so ganz, damit tue ich mich schon schwer seit dem ich im das Forum beigetreten bin.
Ich glaube ich werde heute nochmal eine Frage dazu stellen müssen, sofern ich die Lösung der nächsten Aufgabe richtig seien sollte.
Besten Gruß
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