Ausdehnung von Stahl und Luft < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Fr 18.07.2014 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Ein Stahl-Kessel mit Volumen v=200L wird bei Raumtemperatur (20°C) mit Luft gefüllt [mm] (p0=1*10^{5}Pa), [/mm] verschlossen und auf 480°C erhitzt. Der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl ist [mm] \alpha=10*10^{-6}(1/K).
[/mm]
a) Welches Volumen besitzt der Kessel nach dem Erhitzen ?
b)Welcher Druck stellt sich im Kessel ein ? Berücksichtigen Sie dabei die Volumenänderung des Kessels.
c)Die Temperaturänderung ist in guter Näherung isochor. Betrachten Sie die Luft als ideales Gas, das aus zweiatomigen Molekülen besteht. Berechnen Sie die Entropieänderung des Gases durch den Aufheizprozess. |
Hallo,
mir gehts hier erstmal nur um A und B. Ich bin mir nicht sicher, ob ich das richtig gemacht habe. Vllt. könnte mal jemand schauen, ob das so sein kann.
a) Benötigt wird die Formel: delta-V = [mm] \gamma [/mm] * V1 * delta-T
- [mm] \gamma [/mm] = [mm] 10*10^{-6}(1/K)
[/mm]
- V1 = 200L = [mm] 200dm^{3} [/mm] = [mm] 0,2m^{3}
[/mm]
- delta-T = 460°C = 460 +273 = 733K
daraus folgt: delta-V = [mm] 10*10^{-6}(1/K) [/mm] * [mm] 0,2m^{3} [/mm] * 733K = [mm] 1,466*10^{-3}m^{3} [/mm] = [mm] 0,001466^{3}
[/mm]
Der Kessel besitzt nun das Volumen von [mm] 0,2m^{3} [/mm] + [mm] 0,001466m^{3} [/mm] = [mm] 0,201466m^{3} [/mm] = [mm] 201,466dm^{3} [/mm] = 201,466L
b) Für diese Aufgabe finde ich bei mir nur die Formel für ideale Gase:
p * V = v * R * T
nur mir fehlt hier v = Stoffmenge ?!? wie komme ich weiter ?`
Gruß Smuji
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \alpha [/mm] ist die Längenausdehnung von Stahl, der Kessel wird länger, breiter und höher!
also ändert sich das Volumen nicht wie du gerechnet.
auch [mm] \Delta [/mm] T hast du falsch! du erwärmst doch nicht von 0°K aus! sondern von 20°C auf 460°C [mm] \Delta [/mm] T ist der Temperaturunterschied!
für Gas p1*V1=R*T1; p2*V2=R*T2 R kürzt sich, wenn du die Gl, durcheinander teilst.
aber erst das neue Volumen richtig ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Fr 18.07.2014 | | Autor: | Smuji |
oh, habe mir nochmal die formelsammlung angeschaut... das heißt, dass ich [mm] \alpha^{3} [/mm] nehmen muss, richtig ?
zum thema [mm] \Delta [/mm] T ...nicht ganz, ich erhitze nicht von 20° auf 460°, sondern auf 480°....aber stimm, ich hatte gerechnet, als würde ich von 0° K auf 733° K heizen...
also ist mein [mm] \DeltaT [/mm] 460° und somit auch 460°K#
aber wie bist du auf die formeln: p1*V1=R*T1; p2*V2=R*T2 R gekommen ? ich suche hier in meiner formelsammlung....find aber nichts...
finde die formeln von gay-lussac, das ideale gasgesetz, aber nicht die von dir gepostete ?!?
gruß smuji
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein [mm] \alpha^3 [/mm] ist falsch, ich nehm mal einen quadratischen Kessel Seitenläng L
dann hast du [mm] V=L^3 [/mm] nach Ausdennung [mm] L+\Delta L)13=L^3+3\Delta [/mm] L [mm] *L^2+3(\Delta L))^2+(\Delta L)^3
[/mm]
da [mm] \Delta [/mm] L sehr klein kann man das Quadrat und hoch 3 vernachlässigen, und hat [mm] \gamma=3\alpha.
[/mm]
genauer siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient
ich hätte statt R eine andere Konstante nehmen sollen [mm] R*n=R_n [/mm] aber n ist ja fest, da der Kessel dicht ist.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 So 20.07.2014 | | Autor: | Smuji |
also nochmal
a) [mm] \Delta [/mm] V = [mm] \gamma [/mm] * V1 * [mm] \Delta [/mm] T
[mm] \gamma [/mm] = [mm] 3\alpha
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = [mm] 10*10^{-6} [/mm] 1/K
daraus folgt:
[mm] \Delta [/mm] V = [mm] 3*(10*10^{-6}) [/mm] 1/K * [mm] 0,2m^{3} [/mm] * 460° K = [mm] 0,00276m^{3} [/mm] = [mm] 2,76dm^{3} [/mm] = 2,76L Volumenänderung
b) nun bin ich am suchen, welche formel ich für den druck nehmen kann....
evtl. kann ich die formel fürs ideale gas nehmen
p * V = v * R * T
p = p0 = [mm] 1*10^{5}Pa
[/mm]
V = 200L = [mm] 0,02m^{3}
[/mm]
v = ?
R = 8,314 [mm] \bruch{J}{mol*K}
[/mm]
T = 20°C = 293°K
nun einsetzen und nach v umstellen.....
p * V = v * R * T
[mm] \bruch{p * V}{R * T} [/mm] = v
[mm] \bruch{1*10^{5}Pa * 0,02m^{3}}{8,314 \bruch{J}{mol*K} * 293°K} [/mm] = v = 8,2102mol
wenn das nun stimmen würde, könnte ich nun folgendes tun:
p * V = v * R * T
umstellen nach
p = [mm] \bruch{v * R * T}{V} [/mm]
p = [mm] \bruch{8,2102mol * 8,314 \bruch{J}{mol*K} * 753K}{0,2m^{3} + 0,00276m^{3}} [/mm] = 253499,1167Pa
:-/ :-/ ich glaube aber, so einfach geht das nicht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 So 20.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
R und V sind fest deshalb
[mm] p_1*V_1=k*T_1
[/mm]
[mm] p_2*V_2=k*T2
[/mm]
Division
[mm] p_2*V_2/(p_1*V_1)=T_2/T_1 [/mm] , T in °K
[mm] das\nu [/mm] auszurechnen lohnt nicht, drum hab ich es nicht nachgerechnet.
Grußß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Mi 23.07.2014 | | Autor: | Smuji |
was bedeuten die ( in deiner rechnung ?
und wie kommst du auf die formel ?
ist meine rechnung falsch gewesen? wenn ja, wieso ?
gruß smuji
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 Mi 23.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechnung ist nicht falsch ,sondern nur viel, viel zu umständlich! Dein Ergebnis ist richtig.
allerdings hast du ein viel zu großen Taschenrechnermüll, d.h. viel zu viele Stellen!
Ein Kessel mit [mm] 200dm^3 [/mm] hat nicht 200.00000000 dm. alle anderen Angaben sind auch nur 3 stellig richtig! denn 20.00000° misst man nie.
also ist dein vernünftiges Ergebnis [mm] 2.535*10^5 [/mm] Pa
da [mm] \nu*R [/mm] sich nicht ändert habe ich es k =konstant genannt.
in meinem post war ein geteilt Zeichen leider eine Klammer geworden, das hättest du aber auch sehen können, da ich schrieb dividiere die 2 Gleichungen.
ich habe es berichtigt
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Do 24.07.2014 | | Autor: | Smuji |
achso, sorry...und danke !
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:36 Do 24.07.2014 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Ein Stahl-Kessel mit Volumen v=200L wird bei Raumtemperatur (20°C) mit Luft gefüllt $ [mm] (p0=1\cdot{}10^{5}Pa), [/mm] $ verschlossen und auf 480°C erhitzt. Der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl ist $ [mm] \alpha=10\cdot{}10^{-6}(1/K). [/mm] $
c)Die Temperaturänderung ist in guter Näherung isochor. Betrachten Sie die Luft als ideales Gas, das aus zweiatomigen Molekülen besteht. Berechnen Sie die Entropieänderung des Gases durch den Aufheizprozess. |
So, nun zum letzten Teil dieser Aufgabe...
Mit isochor will die aufgabe mir sagen, dass ich die volumenänderung vernachlässigen soll, da sie konstant ist, richtig ?
nun soll ich die entropie berechnen:
als formel dafür, habe ich:
dS = [mm] \bruch{dQrev}{T}
[/mm]
Qrev = reversibel ausgetauschte Wärme(J)
T = Temperatur
für T setze ich die 753°K ein und für Qrev `die 733K in J umrechnen ??!?
gruß smuji
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:42 Fr 25.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
was meinst du mit T in J umrechnen?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Fr 25.07.2014 | | Autor: | Smuji |
nun ja, ich benötige ja für die entropie Qrev in Joule.... wie bekomme ich das ?
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(Frage) überfällig | | Datum: | 13:33 Mi 30.07.2014 | | Autor: | Smuji |
nun ja, ich benötige ja für die entropie Qrev in Joule.... wie bekomme ich das ?
wie kann ich die entropie ausrechnen, bei dieser aufgabe ?
gruß smuji
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 06.08.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 Mi 30.07.2014 | | Autor: | Smuji |
hmm, ich benötige für die entropie Qrev in Joule.... wie bekomme ich das ?
wie kann ich die entropie ausrechnen, bei dieser aufgabe ?
gruß smuji
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Mi 30.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
bitte jede Frage nur einmal stellen, siehe dazu auch unsere Forenregeln.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 Mi 30.07.2014 | | Autor: | Smuji |
sorry, war aus versehen. wollte die doppelte wieder löschen. war leider nicht möglich..
gruß smuji
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Sa 26.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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