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Ausagenlogik Umformen(Glöst): Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:36 Sa 02.02.2008
Autor: XOR

Aufgabe
Gegeben Sei die Formel (r [mm] \vee [/mm] p) [mm] \to [/mm] (q [mm] \vee [/mm] z)

Bringen Sie die Formel in eine äquivalente Darstellung, sodass ein Algorithmus für
die Untersuchung der Erfüllbarkeit von Formeln in KNF, deren Klauseln genau 3
Literale haben (3SAT-Problem), diese als Eingabe akzeptieren kann.

bei mir happert es schon , dass ich nicht weiss wie ich nach dem Auflösen der Implikation,also von:
(r [mm] \vee; [/mm] p) [mm] \to [/mm] (q [mm] \vee [/mm] z) [mm] <=>(~r\wedge~r) \vee [/mm] q [mm] \vee [/mm] z weiter machen soll :( ist bestimmt sehr einfach nur bin ich mir meiner lösung nicht sicher

EDIT:
okay ich hab's selber gelöst,
mir war der schritt mit dem Distributiv nicht klar gewesen:

Lösung:

(r [mm] \vee; [/mm] p) [mm] \to [/mm] (q [mm] \vee [/mm] z) [mm] <=>(~r\wedge~p) \vee [/mm] q [mm] \vee [/mm] z <=> (~r [mm] \wedge [/mm] ~p [mm] \wedge [/mm]  q)  [mm] \vee [/mm] z
<=> (~r [mm] \wedge [/mm] q [mm] \wedge [/mm] z) [mm] \vee [/mm] (~p [mm] \wedge [/mm] q [mm] \wedge [/mm] z)

Somit ist auch die 3-SAT Aufgabe gelöst da alle Klauseln genau 3 Literale Haben

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Ausagenlogik Umformen(Glöst): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:26 Sa 02.02.2008
Autor: Bastiane

Hallo XOR!

> Gegeben Sei die Formel (r [mm]\vee[/mm] p) [mm]\to[/mm] (q [mm]\vee[/mm] z)
>
> Bringen Sie die Formel in eine äquivalente Darstellung,
> sodass ein Algorithmus für
> die Untersuchung der Erfüllbarkeit von Formeln in KNF,
> deren Klauseln genau 3
> Literale haben (3SAT-Problem), diese als Eingabe
> akzeptieren kann.
>  
> bei mir happert es schon , dass ich nicht weiss wie ich
> nach dem Auflösen der Implikation,also von:
>  (r [mm]\vee;[/mm] p) [mm]\to[/mm] (q [mm]\vee[/mm] z) [mm]<=>(~r\wedge~r) \vee[/mm] q [mm]\vee[/mm] z
> weiter machen soll :( ist bestimmt sehr einfach nur bin ich
> mir meiner lösung nicht sicher
>  
> EDIT:
>  okay ich hab's selber gelöst,
>  mir war der schritt mit dem Distributiv nicht klar
> gewesen:
>  
> Lösung:
>  
> (r [mm]\vee;[/mm] p) [mm]\to[/mm] (q [mm]\vee[/mm] z) [mm]<=>(~r\wedge~p) \vee[/mm] q [mm]\vee[/mm] z
> <=> (~r [mm]\wedge[/mm] ~p [mm]\wedge[/mm]  q)  [mm]\vee[/mm] z
>  <=> (~r [mm]\wedge[/mm] q [mm]\wedge[/mm] z) [mm]\vee[/mm] (~p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\wedge[/mm] z)

Bist du sicher, dass das richtig ist? Ich verstehe schon die erste Umformung nicht - es gilt doch: [mm] $A\Rightarrow B\equiv \neg A\vee [/mm] B$. Und die anderen Umformungen verstehe ich auch nicht...

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
        
Bezug
Ausagenlogik Umformen(Glöst): Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mi 06.02.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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