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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Mi 17.03.2010 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | Ermitteln Sie einen Term h2(t), der die Höhe des Strauchs nach t Tagen > 20 beschreibt.
Begründen Sie anhand des Terms, dass der Strauch nicht beliebig hoch wird, und geben Sie die maximale Höhe des Strauches an. |
Hallo~
Gegeben ist der Term, der die Wachstumsgeschwindigkeit VOR dem 20ten Tag beschreibt:
h(t) = [mm] 0,2*e^{0,1t-0,9} [/mm] (t in Tagen und h(t) in Metern)
und ein Term, der die Zuwachsrate nach dem 20ten Tag beschreibt: [mm] z(t)=0,02*e^{-0,1t+3,1}
[/mm]
Wie kann ich mit den 2 Angaben die Fragen beantworten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Rino |
Hast du denn schon ein paar Ideen für die Aufgabe?
Was kannst du zb über das Monotonie-Verhalten ("Wachstum") der $e$-Funktion sagen? Was für einen Unterschied gibt es zu der Zuwachsrate vor dem 20ten Tag?
Grüße, Rino
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mi 17.03.2010 | | Autor: | low_head |
also meine Idee ist, dass ich jah nur die Zuwachsrate hab. Diese ist aber erst nach dem 20. Tag gültig und weiß deswegen nicht wie groß der Strauch am 20ten ist. Das muss ich also ergänzen.
NOCH denke ich mir, dass ich mit der Zuwachsrate das Integral benutzen muss um überhaupt was vernünftiges zu bekommen.
Wenn ich nun meinen Geistesblitz *ironie* zusammenfasse komme ich auf folgendes:
h2(t) = 0,6 + [mm] \integral_{20}^{t}{0,02*e^{-0,1t+3,1} dt}
[/mm]
aber nun? Oo soviel zu meinen tollen Ideen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Do 18.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
Hi,
also ich würde mal vorschlagen, dass du die Tips vom Rino mal nachgehen solltest. Monotonie und die beiden Funktionen betrachten sind denke ich schon sehr gute Tips.
Und dann hätte ich auch noch ne Frage und zwar seit wann man in der 11 Klasse schon Integrale kann???
Gruß Fawkes
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
auch wenn du t>20d betrachtest, musst du die ersten 20 Tage dazunehmen, es sei denn du hasst dafür die 0.6
dann geht deine Integration von t-20 bis t.
Und die Frage ist was für sehr grosse t passiert.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Do 18.03.2010 | | Autor: | low_head |
jah die 0,6 ist das gerundete Ergebnis wenn ich in die Wachstumsfunktion f(t) 20 einsetze. Das ist dann wohl die Größe, die erreicht wird.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Do 18.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
0.6 ist doch wohl die Wachstumsgeschwindigkeit am 20sten Tag?
obwohl mir 0.6m pro Tag viel vorkommt. aber vielleicht sinds ja cm?
oder ist f(t) nicht die Wachstumsgeschw. sondern das Wachstum selbst?
ich hatte die Aufgabe anders gelesen?
Gruss leduart
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