Auftrieb < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Di 02.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hi. Ich muss diese Aufgabe lösen und weiß nicht wie ich rangehen soll. Hoffe ihr könnt mir helfen. Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!!
Also zuerst muss mal erwähnt werden, dass die Auftriebskraft nur vom verdrängten Volumen und der Dichte von Wasser abhängt. Also ich habe einen Spezialfall berechnet und zwar Deta=90°!
So wenn du die dort die Skizze machst und dir die Gleichgewichtsbedingung anschreibst, nämlich:
a..Dichte Wasser
b..Dichte Stab
=> a*A*(l-l`)*g=m*g=b*A*l*g
l`.. herausragende Länge
=> l`=l*(1-b/a) wobei für gleichgewicht b<a gilt!!
=> Was ist nun anders wenn wir den Stab kippen. Die Fläche die bei der Wasseroberfläche ist, ist nicht gleich der Grund bzw. Deckfläche!!!
Wenn du dir eine Skizze machst, dann hängt das eingetauchte Volumen schon von dem Winkel ab => eingatauchte Länge ebenfalls!
=> Ich nehme an, dass Die Deck und Grundfläche gleich der Fläche an der Grenze!!
=> ich nehme an dass es sich dann um einen verzogenen Zylinder handelt!!
=> V=A*l*sin(Deta)
=> Mit Gleichgewichtsbedingung:
=> l`=l*(1-b/a)/sin(Deta)
MFG Dani
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 22:34 Di 02.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo an euch beide
Die Antwort von dani ist falsch, weil sie nicht auf das Drehmoment, was durch Auftrieb und Fadenkraft ausgeübt wird Rücksicht nimmt.
die Fadenkraft übt ein drehmoment nach links, die Auftriebskraft ein drehmoment nach rechts aus.
Die Gesamtkraft des Stückes unter Wasser [mm] F1=(l-l_1)A*(\rho_W-\rho_S)*g [/mm] greift im Schwerpunkt von [mm] l-l_1 [/mm] an.
Die Fadenkraft F2 am Ende von [mm] l_1
[/mm]
und die Gewichtskraft G' des Stückes über Wasser [mm] G'=l_1*A*\rho_S*g [/mm]
F1+F2 müssen insgesamt G' kompensieren, also F2=G'-F1
andererseits die Drehmomente bezügl. des Angriffspktes von G': [mm] l/2*F1=l_1/2*F2
[/mm]
F2 eliminieren ergibt dann die Gleichung für [mm] l_1, [/mm] das Stück unter Wasser.
Länge [mm] l_1 [/mm] und F2 sind dabei unabhängig vom Winkel.
Die veränderte Querschnittsfläche kann wegenn dem vernachlässigbar kleinen Querschnitt A unberücksichtigt bleiben, den Teil hat dani als einziges betrachtet.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:41 Mi 03.01.2007 | | Autor: | nitro1185 |
Hallo.
Sorry dass ich das nicht berücksichtigt habe. Ich hatte nur kurz Zeit und habe nur einen kleinen gedanken daran verschwendet  !!
Sorry , sollte nicht passieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Do 04.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
Danke erstmal an nitro und leduart :).
@ leduart: du schreibst man muss F2 eliminieren. Seh ich das richtig, dass ich also F2=G'-F1 in die Gleichung der Drehmomente einsetzten muss. Ich hab dann Probleme beim auflösen nach [mm] l_1, [/mm] weil das plötzlich quadratisch auftaucht. Kann das denn sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Do 04.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, [mm] l_1^2=\bruch{\rho_W-\rho_s}{\rho_W}*l^2.
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Fr 05.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
Hm. Darf ich fragen, wie du zu dem Ergebnis kommst? Ich bekomm durch Umformen höchstens ne quadratische Gleichung:
[mm] l_1²*a+l_1*b+c=0
[/mm]
Das gibt dann 2 sehr unansehnliche Lösungen für [mm] l_1. [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Fr 05.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was ist denn a,b,c?
Schreib du doch deine Rechng. auf, ich korrigier, das ist weniger Arbeit für mich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Sa 06.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
[mm] 1/2*l*F_1 [/mm] = [mm] 1/2*l_1*F_2
[/mm]
=> [mm] l*F_1 [/mm] = [mm] l_1*(G'-F_1)
[/mm]
=> [mm] l*A*g*(l-l_1)*(\rho_W-\rho_s)=l_1*(l*A*g*\rho_s-A*g*(l-l_1)*(\rho_W-\rho_s))
[/mm]
=> [mm] 0=l_1*l*\rho_s-l_1*(l-l_1)*(\rho_W-\rho_s))-l*(l-l_1)*(\rho_W-\rho_s)
[/mm]
(A und g hab ich weggelassen in der letzten Zeile, fallen ja raus durch ausklammern, dividieren...)
Das kann ich jetzt noch weiter ausmultiplizieren und nach [mm] l_1², l_1^1 [/mm] und [mm] l_1^0 [/mm] sortieren, dann bekomm ich den Ausdruck mit [mm] l_1²*a+l_1*b+c=0, [/mm] den ich meinte, wobei a,b,c irgendwelche Terme mit [mm] \rho [/mm] und l sind.
Aber egal was ich mache, ich komm halt nicht auf deine Form, denn dazu müsste ja der [mm] l_1^1 [/mm] Teil rausfallen glaub ich.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Sa 06.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit G' hatte ich das Gewicht von [mm] l_1 [/mm] bezeichnet
also [mm] G'=l_1*A*\rho_s*g
[/mm]
Dann wird das Ergebnis einfacher.
Auch wenn du gleich umformst:
[mm] l*F1+l_1*F1=l_1*G' [/mm] gehts schneller
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 So 07.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
Sorry, dass ich nochmal nachfragen muss...
G' war doch die Gewichtskraft? Also Länge [mm] l_1*Fläche [/mm] A*Dichte [mm] \rho_s*g. [/mm] Länge*Fläche=Volumen...*Dichte=Masse...*g=Kraft.
Und das muss ja auch ne Kraft sein, sonst könnte man ja nicht F2+F1=G' aufstellen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 So 07.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Natürlich, das + war ein Tipfehler!Ich habs im letzten post verbessert. Dein einziger Fehler war l statt [mm] l_1!
[/mm]
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 So 07.01.2007 | | Autor: | wga-mo |
Hey. Jetzt hab ichs endlich. Danke für die super Hilfe. :)
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