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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 30.11.2006 | | Autor: | M.Black |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ebenen E1 und E2 sowie ein Punkt S, der zu beiden Ebenen gehört.
Geben Sie drei Geraden h1, h2 und h3 an, die in E2 liegen und durch S verlaufen.
E1: x1-2x2+x3=3 E2: x1+x2-3x3=-2 S(3/1/2) |
Ich kapiere nicht wie man die Geraden h1,h2,h3 aufstellt, so dass sie die Bedingungen erfüllen.
Bitte helft mir (Gebt mir einen Tipp)
MfG
M.Black
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> Gegeben sind die Ebenen E1 und E2 sowie ein Punkt S, der zu
> beiden Ebenen gehört.
> Geben Sie drei Geraden h1, h2 und h3 an, die in E2 liegen
> und durch S verlaufen.
Hey!
Also eine Gerade wird durch 2 Merkmale charakterisiert, nämlich einen Punkt P der auf der Gerade liegt und den Richtungsvektor r. Der richtungsvektor ist nichts weiteres als die Differnz zwischen zwei Punkten P und Q, die auf der Geraden liegen.
Die Geradengleichung lautet: g: OP+ [mm] \lambda*PQ.
[/mm]
S ist ja schon als Punkt gegeben. Du musst nun 3 Geraden finden die durch S gehen und in der Ebene E2 liegen.
Du musst jetzt einfach drei Punkte T,U,V finden, die in E2 liegen, die also die Ebenengleichung von E2 erfüllen. Du hast jetzt zwei Punkte nämlich S und T bzw. S und U bzw. S und V. Jetzt kannst du daraus drei Geraden bilden.
Du musst aber achten, dass die Richtungsvektoren zwischen den drei Geraden keine Vielfachen sind, ansonsten hättest du eine Gerade, die durch S,T,U,V gehen!
So das solltest jetzt schaffen!
Ciao
Gorky PArk
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