Aufstellen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Gerade geht im Koordinatensystem durch die punkte (1|1) und(-2|).
Wie lautet ihre Gleichung? Wie groß ist ihre Steigung ? Wo schneidet die Gerade die beiden Koordinaten? |
Hallo, ich habe diese frage aus einem Übungsheft zum Thema Lineare Gleichungen in zwei Variblen.
Die Lösung ist mir also bekannt nur der Lösungsweg schleierhaft.
Meine Idee ( wobei ich nicht weiß wie ich die in ein Gleichungssystem einbauen soll):
1. Da y=mx+b könnte man versuchen nach m umzustellen, womit es möglich sein müsste die Steigung zu berechnen (Wie diese Umstellung aussehen muss is mir auch nich klar)
2. Wenn ich die Steigung habe könnte man nach b umstellen und einen der y- werte einsetzen womit dan eine Gleichung in der Form von y=mx+b aufstellbar wäre.
3. setzt man nun die Bekannten x-werte ein müssten sich doch die Schnittpunkte auf den Achsen ergeben?
Nur leider hab in nicht den gerinsten schimmer wie ich dass jetzt in ne Gleichung / Gleichungssystem packe.
Bin für jede Hilfe dankbar
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| Aufgabe | Sorry zweite y koordinate=0.
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Das verwirrt mich jetzt etwas, bist du dir sicher dass es keinen anderen Lösungsweg giebt?
Ich glaube nicht dass es so gemeint war bisher hab ich nähmlich in keinem der Übungshefte Steigungen errechnen drangehabt
Bisher wurde gerade mal erklärt was eine Steigung ist.
Das ganze Heft basiert eigendlich auf Gleichungssystemen die sich durch Gleich-/Einsetzungs-/Additionsverfahren lösen lassen, und ich glaube auch hier soll ein soches Gleichungssystem aufgebaut werden.
L.g
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Hallo,
nagut, stellen wir ein Gleichungssystem auf, deine Unbekannten sind m und n, setze in die Geradengleichung deine zwei Punkte ein
1=1*m+n
0=-2*m+n
Steffi
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Oh je,
jetzt probier ich schon seit Tagen diese Gleichung zu Lösen.
Die Lösung kenne ich zwar aus dem Lösungsheft aber da ist leider kein Lösungsweg drinnen. könnte mir den jemand aufzeigen?
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Sa 26.04.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
die Gerade hatte ja die Geradengleichung $y=m [mm] \cdot [/mm] x+n$, wobei $m,n$ gesucht, und die Gerade sollte durch [mm] $P_1=(1|1)$ [/mm] und [mm] $P_2=(-2|0)$ [/mm] gehen.
Wegen [mm] $P_1$ [/mm] folgt:
(I) [mm] $1=m\cdot1+n$
[/mm]
Wegen [mm] $P_2$ [/mm] folgt:
(II) [mm] $0=m\cdot(-2)+n$ [/mm]
Nun gilt bei (II):
$0=m [mm] \cdot [/mm] (-2)+n [mm] \gdw -n=-2\cdot [/mm] m [mm] \gdw [/mm] n=2m$
Setzt Du nun [mm] $(\star)$ [/mm] $n=2m$ in (I) ein, so folgt:
$1=m [mm] \cdot [/mm] 1+(2m)$
bzw. damit
$3m=1$
Daraus erhältst Du nun $m$ und nun kannst Du den so folgenden Wert für $m$ in (I) oder (II) einsetzen, und damit dann $n$ errechnen. Wobei ich nicht umsonst die Gleichung [mm] $(\star)$ [/mm] oben markiert habe, damit es sogar noch schneller für Dich geht 
Kontrolle für Dich:
Die gesuchte Geradengleichung lautet (mit $y=y(x)$)
[mm] $y=\frac{1}{3}*x+\frac{2}{3}$
[/mm]
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 So 27.04.2008 | | Autor: | Windbeutel |
Danke euch allen für eure geduldige Hilfe
LG.
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Gruß
