Aufstellen einer Exp-Fkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Mo 30.05.2011 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe | Mord
Eddie Langfinger wurde ermordet in seiner Wohnung gefunden. Die Polizei traf um Mitternacht ein. Zu diesem Zeitpunkt betrug seine Körpertemperatur 30° C. Zwei Stunden später war seine Temperatur auf 24 °C herabgesunken. Die Raumtemperatur war konstant und betrug 20 °C.
Meckie Messer verließ um 22:40 die Stammkneipe in der Nähe von Eddis Wohnung und sagte, er wolle nach Hause gehen. Lilli, Eddis frühere Freundin, erschien 5 Minuten später in dem Lokal. Die Polizei verdächtigt beide.
Untersuchen Sie, ob die beiden als Täter in Frage kommen. |
Ich weiß nicht, wie ich in der Funktion die Raumtemperatur berücksichtigen kann. Wie macht man das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:12 Mo 30.05.2011 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Untersuchen Sie, ob die beiden als Täter in Frage kommen.
> Ich weiß nicht, wie ich in der Funktion die
> Raumtemperatur berücksichtigen kann. Wie macht man das?
Da die Raumtemperatur konstant war würde ich behaupte muss sie nicht berücksichtigt werden. Du hast zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Körpertemperatur angegeben. Dann kannst Du extrapolieren zu welcher Zeit die Körpertemperatur 37 °C betrug und daher einen Rückschluss auf den Todeszeitpunkt ziehen.
Gruß Christian
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> Mord
> Eddie Langfinger wurde ermordet in seiner Wohnung
> gefunden. Die Polizei traf um Mitternacht ein. Zu diesem
> Zeitpunkt betrug seine Körpertemperatur 30° C. Zwei
> Stunden später war seine Temperatur auf 24 °C
> herabgesunken. Die Raumtemperatur war konstant und betrug
> 20 °C.
>
> Meckie Messer verließ um 22:40 die Stammkneipe in der
> Nähe von Eddis Wohnung und sagte, er wolle nach Hause
> gehen. Lilli, Eddis frühere Freundin, erschien 5 Minuten
> später in dem Lokal. Die Polizei verdächtigt beide.
>
> Untersuchen Sie, ob die beiden als Täter in Frage kommen.
> Ich weiß nicht, wie ich in der Funktion die
> Raumtemperatur berücksichtigen kann. Wie macht man das?
hallo,
da die überschrift ja "aufstellen einer exp-funktion" ist, bedeutet die raumtemperatur ja die körpertemperatur für [mm] t\to\infty
[/mm]
die allgemeine formel ist dann
[mm] f(t)=a*b^t+c
[/mm]
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:37 Mo 30.05.2011 | | Autor: | maniac |
Also f(t)= [mm] 30+0.8^t? [/mm] Aber, wenn ich f(t)=20 setze kommt ungefähr 1.82 heraus, mit 60 min malgenommen, würde das bedeuten, dass er bereits nach 1 Stunde und 49 min bei 20°C wäre, was laut Aufgabenstellung nicht geht.
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Hallo,
es liegt beschränkte Abnahme vor. Diese kann beschrieben werden durch eine Funktion vom Typ
[mm] f(t)=S+c*e^{-k*t}
[/mm]
wobei S, c und k>0 geeignet zu wählen sind. S ist der Grenzwert dieser Funktion, es sollte also unmittelbar klar sein, welchen Wert S in dieser Aufgabenstellung hat. Deine Funktion ist daher insbesondere falsch. Mache dir klar, was S sein muss und bestimme c und k durch die angegebenen Funktionswerte, wobei du sinnvollerweise für das Eintreffen der Polizei t=0 setzt.
Gruß, Diophant
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> Hallo,
>
> es liegt beschränkte Abnahme vor. Diese kann beschrieben
> werden durch eine Funktion vom Typ
>
> [mm]f(t)=S-c*e^{-k*t}[/mm]
hallo, du meinst hier sicher
[mm] f(t)=S\red{+}c*e^{-k*t}
[/mm]
>
> wobei S, c und k>0 geeignet zu wählen sind. S ist der
> Grenzwert dieser Funktion, es sollte also unmittelbar klar
> sein, welchen Wert S in dieser Aufgabenstellung hat. Deine
> Funktion ist daher insbesondere falsch. Mache dir klar, was
> S sein muss und bestimme c und k durch die angegebenen
> Funktionswerte, wobei du sinnvollerweise für das
> Eintreffen der Polizei t=0 setzt.
>
> Gruß, Diophant
gruß tee
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 11:08 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo fencheltee,
> hallo, du meinst hier sicher
> [mm]f(t)=S\red{+}c*e^{-k*t}[/mm]
ja klar, danke für die Korrektur. Ich habe es oben im Beitrag ausgebessert.
Gruß, Diophant
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