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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:22 Sa 16.04.2005 | | Autor: | kati93 |
Hallo, bin total verzweifelt, muss als Vorbereitung für die Klausur eine Textaufgabe lösen und ich komm einfach nicht auf das Gleichungssystem.
Erstmal die Aufgabe:
"Müsli-Hersteller Z. hatte bisher eine Mischung verkauft,die etwas aus
40% Weizen-und Roggenflocken
35% Cornflakes
15% Rosinen und Trockenobst
10% Nüssen und Mandeln
bestand.Nach umfangreichen Verbrauchertests (und zurückgehenden Verkaufszahlen) entschließt er sich,die Mischungsverhältnisse zu ändern: Dei Anteile sollen in Zukunft 50%,20%,24%,6% betragen.
Von der alten Mischung sind noch 1000kg vorhanden. Diese sollen durch Hinzufügung geeigneter Mengen zur neuen Geschmacksrichtung abgeändert werden.
Welches sind die Mindestmengen,die noch hinzugefügt werden müssen.
Und ich weiss überhaupt nicht wie ich auf die gleichungen kommen soll. Ich bekomms einfach nicht hin.
Ich hab erst mal für die gesuchten Anteil an Weizen etc x1 - x4 gewählt.
0,4x1+0,35x2+0,15x3+0,1x4=1000
Aber das kann ja irgendwie auch nicht stimmen,oder?
Weil da bei mir ja x1-x4 schon die gesuchten Anteile darstellen müsste die gleichung ja
x1+x2+x3+x4=1000 sein
dann hab ich überlegt das ich ja nicht weiss wieviel die neue Mischung mit den veränderten Mengenangaben dann wiegt.
Hab dann einfach mal die Prozente umgerechnet:
x1 40% =400kg wenn das in der neuen Mischung 50% sein sollen muss die
neue Mischung 800 kg wiegen
x2 35% =350 kg neue Mischung: 1750kg
x3 15% =150kg neue Mischung: 625kg
x4 10% =100kg neue Mischung: 1666,6kg
Aber das hat mir ja auch nicht weitergeholfen. Ich weiss einfach nicht wie ich aus dem Text 3 oder 4 Gleichungen bestimmen soll.
Ich hoffe mir kann irgendjemand helfen.
Schonmal Danke im Vorraus.
Kati
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Sa 16.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi Kati,
ich muss gestehen, dass ich die Aufgabe nicht gerade einfach fand, aber ich bin doch zu einem Ergebnis gekommen: Zuerst habe ich mir überlegt, dass man bei einer Zutat ja nichts hinzufügen muss, das ist die Zutat, bei welcher der Quotient aus (altem Anteil) durch (neuen Anteil) [in Prozent] am geringsten ist.
Danach setzt du die Masse dieser Zutat gleich der neuen Prozentangabe und rechnest damit dann aus, wieviel 1Prozent jetzt sind. Daraus kannst du dann auf die anderen neuen Massen schließen. Zum Schluss musst du noch die Differenz zwischen neuer und alter Masse bilden.
Poste bitte zur Überprüfung deine Ergebnisse.
Gruß,
mathrix
PS: Als Müsli mit gutem Mischungsverhältnis kann ich dir das "Für Sportliche" von Seitenbacher vorschlagen :-P
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Sa 16.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi Kati,
wenn du die Ergebnisse schon hast, dann dürfte es für dich ja noch einfacher sein: Die Zutat, bei der du nichts hinzufügen musst ist die 2. Zutat. Dazu bildest du zuerst einmal die Quotienten aus den Anteilen der jeweiligen Zutaten in der alten Mischung: und denen der neuen Mischung:
Zutat 1: [mm]\bruch{0,5}{0,4} = 1,25[/mm]
Zutat 2: [mm]\bruch{0,2}{0,35} = \bruch{4}{7} \approx 0,571[/mm]
Zutat 3: [mm]\bruch{0,24}{0,15} = \bruch{8}{5} = 1,6 [/mm]
Zutat 4: [mm]\bruch{0,06}{0,1} = 0,6[/mm]
Bei Zutat 2 ist der Quotient am kleinsten, denn 0,571 < 0,6 < 1,25 < 1,6 .
Bei der Zutat 2 muss also nichts hinzugefügt werden, so dass gilt: [mm]350kg \hat= 20 Prozent \gdw 17,5kg \hat= 1 Prozent[/mm]
So, den Rest schaffst du jetzt bestimmt alleine. Viel Erfolg bei der Klausur und schönes verbleibendes Wochenende,
mathrix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Sa 16.04.2005 | | Autor: | kati93 |
Vielen lieben Dank, jetzt hab ichs endlich verstanden und auch die richtigen Ergebnisse raus.
Wünsch dir ein wunderschönes Wochenende,
Kati
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