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| Aufgabe | Der Graph einer ganzrationalen Fkt. 4. Grades berührt die x- Achse an der Stelle x1=1 und hat für x2=-1 einen Wendepunkt. Die zugehörige Wendenormale hat die Gleichung x+4y+17=0.
Stellen sie die Fktsgleichung von f auf. |
Hallo ihr Lieben!
Ja mein Prob ist, dass ich 5 unbekannte habe, aber nur auf 4 Gleichungen komme. Und zwar:
f '(-1)=4
f''(-1)=0
f(1)=0
f '(1)=0
ja auf mehr komm ich beim besten Willen nicht. Hab ich was übersehen oder kann ich die 5 Unbekannten auch mit 4 Gleichungen rechnen?
Ja den einzigen Ansatz den ich noch hätt ist
[mm] d(ax^2+bx+c)(x-1)^2
[/mm]
nur weiß ich da gar nicht wie ich das dann damit berechnen kann.
Wär super wenn ihr mir helfen könntet!
Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Goldschatz!
Aus der Wendenormale kannst Du ja auch den entsprechenden Funktionswert [mm] $f(x_w) [/mm] \ = \ f(-1) \ = \ ...$ ermitteln.
Damit hast Du dann auch Deine 5. und letzte erforderliche Bestimmungsgleichung.
Gruß
Loddar
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also nicht dass ich dich falsch verstehe:
du meinst also ich soll -1 in y=-1/4x-4/17 einsetzen?
hab dann quasi meinen y wert des WP und kann f(-1)=1/68 benützen.
Stimmt das oder hab ich dich falsch verstanden?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Goldschatz!
Prinzipiell hast Du mich völlig richtig verstanden. Allerdings lautet die umgestellte Gleichung der Wendenormale:
$y \ = \ [mm] -\bruch{1}{4}*x-\red{\bruch{17}{4}}$
[/mm]
Damit der der entsprechende Funktionswert [mm] $y_w [/mm] \ = \ [mm] f(x_w)$ [/mm] an der Wendestelle [mm] $x_w [/mm] \ = \ -1$ :
[mm] $y_w [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{4}*(-1)-\bruch{17}{4} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{16}{4} [/mm] \ = \ -4 \ = \ f(-1)$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Goldschatz |
oh hoppala.... danke!
naja das freut mich dass ich das prinzip zumindest verstanden hab ;)
hatt die idee nämlich selber nur andscheinend is men mathelehrer da am schlauch gestanden und hat gesagt y wert von WP berechnen geht nich ;) das freut mich...
Danke fürs Helfen!
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