Auflösung einer e-Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] 0=e^{2*t}+2*e^{2*t}*t
[/mm]
nach t auflösen |
Hi :)
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Ich bin am Verzweifeln, bei der Suche nach der Lösung dieser Gleichung.
Sie tritt im Zusammenhang eine Kurvendiskussion auf.
Der Ansatz geht vermutlich über den ln, aber egal wie ich es drehe und wende, ich komme zu keinem Ausdruck für t=Zahl.
Könntet ihr mir da vielleicht etwas auf die Sprünge helfen?
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> [mm]0=e^{2*t}+2*e^{2*t}*t[/mm]
> nach t auflösen
> Hi :)
Hi, ich grüß dich!
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> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
> Ich bin am Verzweifeln, bei der Suche nach der Lösung
> dieser Gleichung.
> Sie tritt im Zusammenhang eine Kurvendiskussion auf.
Ich nehme an, du sollst die Gleichung nich nach t=... umstellen, sondern du möchtest die Lösungen der Gleichung herausfinden.
Klammer dazu [mm] e^{2t} [/mm] aus und wende den Satz über das Nullprodukt an (Ein Produkt ist gleich Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist).
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> Der Ansatz geht vermutlich über den ln, aber egal wie ich
> es drehe und wende, ich komme zu keinem Ausdruck für
> t=Zahl.
>
> Könntet ihr mir da vielleicht etwas auf die Sprünge
> helfen?
>
Merry X-Mas!
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Hallo salebi123, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]0=e^{2*t}+2*e^{2*t}*t[/mm]
> nach t auflösen
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> Ich bin am Verzweifeln, bei der Suche nach der Lösung
> dieser Gleichung.
> Sie tritt im Zusammenhang eine Kurvendiskussion auf.
>
> Der Ansatz geht vermutlich über den ln, aber egal wie ich
> es drehe und wende, ich komme zu keinem Ausdruck für
> t=Zahl.
Wenn links etwas anderes stände als eine Null, wäre die Gleichung nicht aufzulösen.
So aber kannst Du getrost die ganze Gleichung durch [mm] e^{2t} [/mm] teilen, das wird ja selbst nie Null.
> Könntet ihr mir da vielleicht etwas auf die Sprünge
> helfen?
Grüße
reverend
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Danke für die schnelle Antwort.
also dann so ?!:
[mm] 0=e^{2t}+2e^{2t}*t \quad |:e^{2t}
[/mm]
[mm] 0=1+2t [/mm]
[mm] t=-\bruch{1}{2}
[/mm]
Falls das stimmt, vielen Dank und ebenfalls frohe Weihnachten!
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Hallo noch einmal,
> Danke für die schnelle Antwort.
> also dann so ?!:
> [mm]0=e^{2t}+2e^{2t}*t \quad |:e^{2t}[/mm]
> [mm]0=1+2t[/mm]
> [mm]t=-\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Falls das stimmt, vielen Dank und ebenfalls frohe
> Weihnachten!
Das ganze ist absolut korrekt!
Frohe Weihnacht!
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