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Auflösung Fakultät: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 So 11.02.2007
Autor: Naffel

Aufgabe
(n+2)!-6 = [mm] (n+1)!-6+((n+1)\*(n+1)!) [/mm]

Hallo zusammen,

ich habe diese Gleichung. Setze ich für n = 3 ein, ergibt jede Seit 114. Wie vereinfache ich die rechte Seite so, dass sie wie die linke Seite aussieht?

Irgendwie fehlt mir die Idee...

        
Bezug
Auflösung Fakultät: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 So 11.02.2007
Autor: Bastiane

Hallo Naffel!

> (n+2)!-6 = [mm](n+1)!-6+((n+1)\*(n+1)!)[/mm]
>  Hallo zusammen,
>
> ich habe diese Gleichung. Setze ich für n = 3 ein, ergibt
> jede Seit 114. Wie vereinfache ich die rechte Seite so,
> dass sie wie die linke Seite aussieht?
>  
> Irgendwie fehlt mir die Idee...

Also die -6 kannst du dir schenken, die kannst du ja einfach auf beiden Seiten addieren, dann fällt sie weg. Bleibt also zu zeigen:
(n+2)!=(n+1)!+((n+1)*(n+1)!)

Nun bedeutet die linke Seite aber genau (n+2)(n+1)!, und wenn du auf der rechten Seite (n+1)! ausklammerst, steht da genau: (n+1)!((n+1)+1). Na, und das ist doch genau gleich der linken Seite. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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