Aufleitung von Sinus/Cosinus < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Mi 19.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufleitung bzw. Stammfunktion von:
f(x)= cos(12x) + sin(4x)
Im Lösungsblatt steht, dass folgendes rauskommt:
f'(x)= -12sin(12x) + 4cos(4x)
Wie es aussieht, ist die Aufleitung von Cosinus -Sinus und von Sinus ist die Aufleitung Cosinus. Und anscheinend wird die Zahl vor dem x in der Klammer einfach vorgezogen.
Jetzt habe ich folgendes Video gefunden: http://oberprima.com/mathenachhilfe/sinus-cosinus-stammfunktion/
Darin wird erklärt, dass die Aufleitung von +Cosinus +Sinus ergibt und nicht -Sinus. Hier ist also irgendwie ein Widerspruch. Auch wird erzählt, dass man den Kehrwert der Zahl in der Klammer vor dem x nach vorne zieht. In meiner Lösung ist von einem Kehrwert aber nichts zu sehen.
Ich wäre über Hilfe sehr dankbar.
LG
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Hallo dudu93,
> Hallo,
> ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufleitung bzw.
Der Begriff Aufleitung existiert nicht. Man kann höchstens integrieren.
> Stammfunktion von:
>
> f(x)= cos(12x) + sin(4x)
>
> Im Lösungsblatt steht, dass folgendes rauskommt:
>
> f'(x)= -12sin(12x) + 4cos(4x)
Das ist die Ableitung von f und keine Stammfunktion! Deswegen steht dort auch f'.
>
> Wie es aussieht, ist die Aufleitung von Cosinus -Sinus und
> von Sinus ist die Aufleitung Cosinus. Und anscheinend wird
> die Zahl vor dem x in der Klammer einfach vorgezogen.
>
> Jetzt habe ich folgendes Video gefunden:
> http://oberprima.com/mathenachhilfe/sinus-cosinus-stammfunktion/
>
> Darin wird erklärt, dass die Aufleitung von +Cosinus
> +Sinus ergibt und nicht -Sinus. Hier ist also irgendwie ein
> Widerspruch. Auch wird erzählt, dass man den Kehrwert der
> Zahl in der Klammer vor dem x nach vorne zieht. In meiner
> Lösung ist von einem Kehrwert aber nichts zu sehen.
>
> Ich wäre über Hilfe sehr dankbar.
>
> LG
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Mi 19.10.2011 | | Autor: | dudu93 |
Ach, stimmt ja. Das war eine überflüssige Frage. Ich weiß nicht, wieso ich draufgekommen bin, dass es eine Stammfunktion wäre.
LG
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