Aufleitung geb.-rat. Funktione < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | leiten sie die gebrochen-rationale Funktion [mm] \bruch{x^{3}-1}{3x^{2}}auf!! [/mm] |
hallo,
ich habe mal eine ganz dumme frage und befinde ich mich gerade bei den abiturvorbereitungen und mir ist mal aufgefallen, dass wir gar nicht behandelt haben, wie man eine gebrochen-rationale funktion aufleitet. es ist zwar laut den abiturvorgaben nicht relevant, aber trotzdem wollte ich mal wissen, nach was für einer regel man da vorgeht, da man ja nie sicher sein kann ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
gruß & danke im voraus
tobias
|
|
| |
|
> leiten sie die gebrochen-rationale Funktion
> [mm]\bruch{x^{3}-1}{3x^{2}}auf!![/mm]
> hallo,
>
> ich habe mal eine ganz dumme frage und befinde ich mich
> gerade bei den abiturvorbereitungen und mir ist mal
> aufgefallen, dass wir gar nicht behandelt haben, wie man
> eine gebrochen-rationale funktion aufleitet. es ist zwar
> laut den abiturvorgaben nicht relevant, aber trotzdem
> wollte ich mal wissen, nach was für einer regel man da
> vorgeht, da man ja nie sicher sein kann ;)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> gruß & danke im voraus
>
Hi,
meistens ist es sehr schwierig bis unmöglich geb. rat. fkt aufzuleiten und wird deshlab meistens erst im Studium behandelt. :(
Bei deiner Fkt jedoch nicht. du kannst sie mit hilfe der partiellen integration leicht lösen :)
du setzt u= [mm] x^{3}-1 [/mm] ; und v'= [mm] x^{-2}* \bruch{1}{3}
[/mm]
der rest ist partielle integration
das endergebniss lautet F(x)= [mm] \bruch{x^{3}+2}{6*x}
[/mm]
viel erfolg beim Abi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Di 21.03.2006 | | Autor: | Blacky |
Man kann es auch ohne partielle Integration machen wenn man so vorgeht:
[mm]\bruch{x^{3}-1}{3x^{2}} = \bruch{x}{3}-\bruch{1}{3x^2}[/mm]
Jetzt kann man einfach aufleiten in dem man den Exponenten um 1 erhöht und mit dem Kehrwert multipliziert. Stammfunktion sieht dann so aus und kommt aufs gleiche raus wie die obere :): [mm] [\bruch{1}{6}x^2+\bruch{1}{3x}][/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Di 21.03.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Recht haste, geht wirklich schneller und einfacher, aber ein bisschen partielle integration zu üben schadet nie ;)
|
|
|
|
