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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Fr 26.10.2007 | | Autor: | ONeill |
| Aufgabe | (a)Es sei [mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_{n+1}=0,5*(x_n+\bruch{2}{x_n}) [/mm] fü n=2,3,4. Berechne die Brüche [mm] x_n, [/mm] sowie die Dezimalzahlen [mm] x^2_n. [/mm] Was fällt auf?
(b) Berechne [mm] y_n=\summe_{k=1}^{n} [/mm] 1/k für n=1,2,3,4 als Brüche.
(c) Berechne [mm] x_n+y_n [/mm] und [mm] x_n/y_n [/mm] als vollständig gekürzte Brüche für n=2,3 |
Hallo!
Den ersten Teil von a konnte ich ohne Probleme rechnen. Jedoch den zweiten Teil nicht=> [mm] x^2_n. [/mm] Irgendwie steh ich auf dem Schlauch was ich da einsetzen soll.
Beim ersten Teil fällt auf, dass das Ergebnis für immer größer werdende n gegen [mm] \wurzel[]{2} [/mm] läuft
Mit (b) habe ich keine Probleme.
Bei (c) weiß ich nicht ob ich die Aufgabestellung richtig verstehe. Soll ich folgendes rechnen?
[mm] 0,5*(x_n+\bruch{2}{x_n})+\summe_{k=1}^{n} [/mm] 1/k
und
[mm] \bruch{0,5*(x_n+\bruch{2}{x_n})}{\summe_{k=1}^{n} 1/k}
[/mm]
Bin dankbar für jede Hilfe!
Gruß ONeill
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Fr 26.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) du hast doch 5 Zahlen x1,x2,..die sollst du einfach quadrieren und staunen!
im Zweifeklsfall noch 2 oder 3 weitere rechnen, geht ja schnell!
zuc) wieder hast du ja schon die ausgerechneten Zahlen aus a und aus b.
die sollst du nicht als Dezimalzahlen, sondern als gekürzte Bruche aufschreiben !
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Fr 26.10.2007 | | Autor: | ONeill |
> Hallo
> zu a) du hast doch 5 Zahlen x1,x2,..die sollst du einfach
> quadrieren und staunen!
Naja die laufen dann gegen 2...
Dann war das leichter als wie ich gedacht hab, danke!
> zuc) wieder hast du ja schon die ausgerechneten Zahlen aus
> a und aus b.
> die sollst du nicht als Dezimalzahlen, sondern als
> gekürzte Bruche aufschreiben !
Also einfach:
[mm] x_n+y_n [/mm] für n=2 => 1,5+1,5=3
usw? dann hab ich ja viel zu kompliziert gedacht.
Danke für deine Mühe!
Lg ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 Fr 26.10.2007 | | Autor: | ONeill |
Vielen Dank! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß ONeill
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