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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Zahl t>0 so , dass gilt:
a) [mm] \integral_{0}^{t}{f(4-1/t\*x^2) dx}=8
[/mm]
b) [mm] \integral_{0}^{t^2}{f(2x-3) dx}=-9/4
[/mm]
c) [mm] \integral_{t}^{t+2}{f(4/x^2) dx}=4
[/mm]
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Hiho.
Ich schreibe bald eine Kursarbeit und würde euch bitten, mir meine Rechenvorschläge zu den obengestellten Aufgaben zu korrigieren.
a) [mm] \integral_{0}^{t}{f(4-1/t\*x^2) dx}=8
[/mm]
[mm] F(x)=4x-1/t\*1/3\*x^3
[/mm]
[mm] 4t-1/t\*1/3\*t^3
[/mm]
[mm] 4t-1/3\*t^2=8
[/mm]
[mm] t^2-12t+24=0
[/mm]
p/q-Formel -> richtig so?
b) [mm] \integral_{0}^{t^2}{f(2x-3) dx}=-9/4
[/mm]
[mm] F(x)=x^2-3x
[/mm]
[mm] t^4-3t^2=-9/4 [/mm] Subtitution
[mm] u^2-3u=-9/4
[/mm]
[mm] u^2-3u+9/4=0
[/mm]
p/q-Formel richtig so?
c)
c) [mm] \integral_{t}^{t+2}{f(4/x^2) dx}=4
[/mm]
[mm] f(x)=4\*1/x^2
[/mm]
[mm] F(x)=4x\*-x^-1= [/mm] 4x*-1/x
4t+8-1/(t+2)=4
4t+4-1/(t+2)=0
Ich weiß hier nicht weiter.
Könnt ihr mir bitte helfen?
Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:05 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Stimmt du hast recht!
Die Aufgaben müssten ohne f vor der Klammer stehen.
Die Variablen "t" befinden sich auf jedenfallin der Klammer.
Was ich noch gerne wissen würde:
Habe ich 2 Funktionen , wir nennen sie, f(x) und g(x) und soll die Fläche dazwischen berechnen, woher weiß ich ob ich das Integral im Intervall von [a;b] f(x)-g(x) rechnen soll, oder g(x)-f(x).
Grüße Maluues
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mi 12.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Mach Dir ein Bild und Du siehst ob der Graph von f oberhalb des Graphen von g verläuft oder umgekehrt.
Im erste Fall nimmst Du f-g, im zweitenFall g-f
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Und was ist, wenn ich dafür keine Zeit habe?
Ich schreibe 2 Stunden eine Kursarbeit un 50% sind Stochastik , die 50 anderen Prozent Integralrechnung.
Es könnte ja sein, dass die Funktion total komplex ist. Und ich kann ja nicht einfach ne Wertetabelle machen.
Das einzige, was mir bleiben würde, wäre eine Fukntonsuntersuchung.
Würde dir mir helfen?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mi 12.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du musst natuerlich zuerst die Schnittstellen von g mit f kennen, oder a,b vorgegeben haben.
Da du ne Flaeche ausrechnen willst und das Integral von (f-g) einfach das negative von g-f ist, ist es egal was du rechnest, nimm einfach fuer die flaeche den Betrag!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Maluues |
Super :).
Dankeschön für die Hilfe.
Damit hat sich das Thema zumindestns schonmal erledigt.
Grüße Maluues
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Aber bist Du sicher, dass das t auch in der Funktion f vorkommt?
