www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Algebra" - Aufgabenblatt 8.3
Aufgabenblatt 8.3 < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgabenblatt 8.3: Multiple Choice Aufgaben Bl8
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 Fr 08.01.2021
Autor: ireallydunnoanything

Aufgabe 1
Es sei G eine endliche abelsche Gruppe. Ist G genau dann zyklisch, wenn G keine Untergruppe der Form Z=p/Z X Z=p/Z besitzt (p prim)?

Aufgabe 2
Es sei R [mm] \not= [/mm] 0 ein Ring. Bilden dann die Einheiten des Ringes R, [mm] R^{x} [/mm] eine Gruppe?

Aufgabe 3
Es sei G eine beliebige Gruppe. Bilden dann die Endomorphismen von G immer einen Ring, wenn man die Komposition von Abbildungen als multiplikative Verknüpfung waehlt und die Verknüpfung (f + g)(x) := f(x)g(x) für Endomorphismen f und g und Gruppenelemente x [mm] \in [/mm] G als Addition ansetzt?

Aufgabe 4
Es sei R ein kommutativer Ring, x [mm] \in R^{x} [/mm] und (x) = {x * y; y [mm] \in [/mm] R}. Ist dann (x) = R?

Aufgabe 5
Es sei R ein Ring. Gilt dann für alle a [mm] \in [/mm] R die Gleichheit 0 * a = 0 = a * 0?

Diese Aufgaben sollen nur mit Ja oder Nein beantwortet werden (ohne Beispiele oder Begründungen). Könnte da eventuell jemand drüber schauen und mir sagen, ob ich die richtigen Antworten gegeben habe ? Danke.

1) Ja

2) Ja

3) Nein

4) Nein

5) Ja

Grüße

Alex


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aufgabenblatt 8.3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Sa 09.01.2021
Autor: statler


>  Es sei R ein kommutativer Ring, x [mm]\in R^{x}[/mm] und (x) = [mm] $\{x \cdot y; y \in R\}$. [/mm] Ist dann (x) = R?

  

> 3) Nein

Doch! Eine Einheit erzeugt doch den ganzen Ring.
  
Gruß Dieter

Bezug
                
Bezug
Aufgabenblatt 8.3: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 So 10.01.2021
Autor: ireallydunnoanything

Dankeschön. =)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]