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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:25 Sa 10.02.2007 | | Autor: | dicentra |
| Aufgabe | stelle folgende teilmengen in der "für-die-gilt-schreibweise" (i) und in der [mm] "\IR [/mm] ohne-schreibweise" (ii) dar:
(a) zahlen im intervall [-1,2)
(b) negative zahlen, die nicht gerade sind
(c) zahlen, deren quadrat größer als 4 und die kleiner als 20 sind |
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
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meine lösungen:
(a) i [mm] \{x \in \IR | x\ge-1 \wedge x<2 \}
[/mm]
(a) ii [mm] \IR\backslash ((-\infty,-1)\cup [2,+\infty))
[/mm]
(b) i [mm] \{x \in \IR | x<0 \wedge x, \mbox{ die nicht gerade}\}
[/mm]
(b) ii [mm] \IR\backslash([0,+\infty)\cup\{x | x, \mbox{ die gerade}\})
[/mm]
(c) i [mm] \{x \in \IR | x^2>4 \wedge x < 20\}
[/mm]
(c) ii [mm] \IR\backslash([-2,2]\cup[20, \infty))
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:51 Sa 10.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) und c) ist richtig,
b) koennen nicht aus [mm] \IR [/mm] sein, da in [mm] \IR [/mm] gerade und ungerade keinen Sinn macht.
sie muessen also [mm] \in\IZ [/mm] sein und dann statt gerade 2n, ungerade 2n+1 [mm] n\in \IZ.
[/mm]
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Sa 10.02.2007 | | Autor: | dicentra |
ok, dann wäre meine nächste lösung wie folgt:
(b) i [mm] \{x \in \IZ | x \mbox{ nicht gerade}\wedge x<0\}
[/mm]
(b) ii [mm] \IR \backslash (\{x | -2n+1,n \in \IZ \} \cup [0,\infty))
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Kyle |
Hallo,
das ist immer noch nicht perfekt, also es sieht im ersten Teil sehr unschön aus, wenn Du das ausschreibst, schreib doch einfach 2 [mm] \not| [/mm] x oder schreib x [mm] \not\in [/mm] 2 [mm] \IZ. [/mm] Sonst war es aber schon richtig. Für die ii) gilt das gleiche, außerdem hast Du in Deiner Lösung jetzt die ungerade Zahlen herausgenommen (2 [mm] \not| [/mm] x kannst Du da natürlich nicht ohne weiteres schreiben).
Gruß,
Kyle
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hi Kyle, dank dir für deine antwort.
habe aber noch mal ne frage dazu. du schreibst da einen strich den du durchstreichst, das kenne ich nicht. was ist das und wie spricht man es aus? ... oder heißt das für die nicht gilt? aber wie ist es dann zu lesen? 2 für die nicht x gilt? häh?
weiter schreibst du es könnte auch anders geschrieben werden. und das würde dann wie folgt gesprochen? "x nicht element 2 * eine zahl aus [mm] \IZ"? [/mm] oder "x nicht element des zweifachen einer zahl aus [mm] \IZ"?
[/mm]
neuer versuch:
b) ia [mm] \{x \in \IZ | x \not\in 2 \IZ\wedge x<0\}
[/mm]
b) ib [mm] \{x \in \IZ | x \in 2\IZ+1\wedge x<0\}
[/mm]
b) ii [mm] \IR \backslash (\{x | -2n,n \in \IZ \} \cup [0,\infty))
[/mm]
ob vor der 2 ein minus steht, ist doch eigentlich egal, da [mm] \IZ [/mm] den bereich von ...,-3,-2,-1,0,1,2,3... abdeckt, oder?
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Hallo dicentra!
> habe aber noch mal ne frage dazu. du schreibst da einen
> strich den du durchstreichst, das kenne ich nicht. was ist
> das und wie spricht man es aus? ... oder heißt das für die
> nicht gilt? aber wie ist es dann zu lesen? 2 für die nicht
> x gilt? häh?
Du meinst glaube ich den Strich, der "teilt" bedeutet. Also z. B. gilt: 2|4 (man spricht es "zwei teilt vier") und das bedeutet, dass 2 ein Teiler von 4 ist. Wenn man es durchstreicht, bedeutet es, dass etwas kein Teiler ist. Man spricht es also: "x teilt nicht y". Oder von mir aus auch: "x ist kein Teiler von y".
> weiter schreibst du es könnte auch anders geschrieben
> werden. und das würde dann wie folgt gesprochen? "x nicht
> element 2 * eine zahl aus [mm]\IZ"?[/mm] oder "x nicht element des
> zweifachen einer zahl aus [mm]\IZ"?[/mm]
Ich weiß jetzt leider nicht mehr, was hier geschrieben wurde, vielleicht zitierst du es demnächst einfach (mit dem tollen Zitierbutton unter dem Eingabefenster  ), aber meinst du das hier: [mm] x\not\in 2\IZ? [/mm] Das bedeutet dann einfach, dass x keine gerade Zahl ist. Denn [mm] \IZ [/mm] sind alle ganzen Zahlen, und [mm] 2*\IZ [/mm] ist einfach das, was rauskommt, wenn du jede einzelne ganze Zahl mit 2 multiplizierst. Da erhältst du dann natürlich nur gerade Zahlen.
> neuer versuch:
> b) ia [mm]\{x \in \IZ | x \not\in 2 \IZ\wedge x<0\}[/mm]
> b) ib
> [mm]\{x \in \IZ | x \in 2\IZ+1\wedge x<0\}[/mm]
> b) ii [mm]\IR \backslash (\{x | -2n,n \in \IZ \} \cup [0,\infty))[/mm]
Die Aufgaben muss wer anders kontrollieren, bin jetzt zu faul, die Aufgabenstellung zu suchen...
> ob vor der 2 ein minus steht, ist doch eigentlich egal, da
> [mm]\IZ[/mm] den bereich von ...,-3,-2,-1,0,1,2,3... abdeckt, oder?
Ja, das würde ich auch sagen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Mo 05.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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