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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Mo 26.10.2009 | | Autor: | horus00 |
| Aufgabe | siehe Bild
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Verst%C3%A4ndnisproblem-Formalismus]
Verstehe die Aufgabe(siehe Bild unten) nicht, weshalb ich sie nicht lösen kann.
Gesucht ist eine Funktion mit den genannten Definitions- und Wertebereich, das ist klar. Wertebereich ist eine Ebene bzw hat die Form eines 2-Tupels. Es muss eine Funktion sein, die einem Argument x zwei Werte zuordnet!? Widerspricht das nicht der Definition einer Funktion??
Bei der Bedingung verstehe ich folgendes:
Die Bildmenge im geschlossenen Intervall von -1 bis 1 entspricht Menge A. Ein Tupel x1,x2 muss Element vom Kreuzprodukt Menge reeler Zahlen und Menge reeler Zahlen sein, wobei die Summe der Quadrate beider Werte immer 1 ist, und x2 immer ungleich null ist.
Ich weiss, dass die Abbildung eines Ausschnitts des Einheitskreises hier eine Rolle spielt, brauch aber Hinweise??
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Tipp doch bitte in Zukunft die Aufgabenstellungen ab, zweitens passieren dann nicht so Sachen wie die unbequeme Überbreite, und erstens kann man als Antwortender bequemer dazwischenschreiben und Teile kopieren.
Mir ist nicht ganz klar, ob Dir schon klar ist, daß die geforderte Bildmenge [mm] \{(x_1, x_2) | x_1^2+x_2^2=1 , x_2\ge 0\} [/mm] die obere Hälfte des Einheitskreises ist.
Du kannst - falls Du es bisher nicht wußtest - es Dir so überlegen:
[mm] x_1^2+x_2^2=1 [/mm] sagt, daß in der Bildmenge nur solche Punkte [mm] (x_1, x_2) [/mm] der Ebene liegen sollen, deren Abstand vom Ursprung 1 ist. (Pythagoras)
[mm] x_2\ge [/mm] 0 sagt, daß wir keine Punkte unterhalb der [mm] x_1-Achse [/mm] haben wollen.
Insgesamt sind wir bei dem oberen Halbkreis.
Für die Lösung der Aufgabe nun lassen sich bestimmt mehrere Lösungen finden, aber äußerst naheliegend wäre es doch, jedem Punkt des Intervalls [-1, 1] den Kreispunkt zuzuordnen, der direkt darüber liegt.
Sei also [mm] x\in [/mm] [-1, 1]. Welche Koordinaten hat der darüber liegende Punkt des besagten Halbkreises?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Di 27.10.2009 | | Autor: | horus00 |
OK, dann sind diese Zahlenpaare [mm] (x_{1}, x_{2}) [/mm] nur für die Bildmenge bzw A relevant.
Dann kann meine Funktion y = f(x) = [mm] \wurzel{1-x^{2}} [/mm] heißen!
richtig??
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> OK, dann sind diese Zahlenpaare [mm](x_{1}, x_{2})[/mm] nur für
> die Bildmenge bzw A relevant.
>
> Dann kann meine Funktion y = f(x) = [mm]\wurzel{1-x^{2}}[/mm]
> heißen!
>
> richtig??
Hallo,
nicht ganz richtig.
Deine Funktion soll ja in den Raum [mm] \IR^2 [/mm] abbilden.
Es muß alo so sein:
[mm] f(x):=\vektor{x\\ \wurzel{1-x^2}}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:13 Mi 28.10.2009 | | Autor: | horus00 |
DANKE!!
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