Aufgabe zur Normalverteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 So 08.06.2008 | | Autor: | davking |
| Aufgabe | Die Zufallsvariable 2 X - 4 ist normalverteilt: 2 X - 4 ~ N (0;1).
Bestimme den Erwartungswert und die Varianz von X . |
Hallo,
die Lösung für die Aufgabe lautet: E(X) = 2, V(X)= 0,25
Leider ist mir aber der Weg nicht klar. Kann mir da jemand helfen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 So 08.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
betrachte die ZV
Y = 2 X - 4
Gegeben ist E(Y) = 0 und V(Y) = 1
Es ist $E(X) = [mm] E\left(\frac{Y + 4}{2}\right)$
[/mm]
Entsprechend mit V(X). Nun betrachte die Gesetze
$E(X + c) = E(X) + c$
$E(r * X) = r * E(X)$
$V(X + c) = V(X)$
$V(r * X) = [mm] r^2 [/mm] * V(X)$
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 So 08.06.2008 | | Autor: | davking |
Danke!
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