Aufgabe mit Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Lisa_88 |
| Aufgabe | | Was folgt für die Vektoren a und b, wenn für a,b und einen Vektor c gilt: a [mm] \* [/mm] (b+c) = [mm] a\*c? [/mm] |
Also über den Buchstaben ist immer noch der Pfeil für den Vektor aber ich wusste nicht wie man den hier schreibt! Sorry!
Hallo erst mal!
Ich bin in der 12 Klasse am Gymnasium in Schleswig-Holstein!
Diese Aufgabe ist Hausaufgabe aber ich weiß nicht was für die Vektoren folgen soll? Kann mir da vielleicht jemand helfen? Danke schonmal!
Grüße Lisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Mi 27.06.2007 | | Autor: | kochmn |
Hallo Lisa,
Du brauchst zwei Eigenschaften des Skalarproduktes
<a,b> = [mm] a_1*b_1 [/mm] + ... + [mm] a_3*b_3
[/mm]
(Statt a * b schreibe ich <a,b>. Das finde ich übersichtlicher):
(1): <a,b> = 0 genau dann, wenn a senkrecht auf b steht
(2): <a,b+c> = <a,b> + <a,c>
(Das Skalarprodukt ist eine sogenannte [mm] {\glqq}Bilinearform{\grqq}
[/mm]
und (2) ist eine der Bedingungen dazu)
Wenn Du Dir also Eigenschaft (2) ansiehst, wirst Du merken, dass
Du Dir wünschst:
<a,b+c> = 0 + <a,c>
Aber wann ist <a,b>=0 ? Ich Verweise auf Eigenschaft (1) und
hoffe, Dir geholfen zu haben.
Liebe Grüße
Markus-Hermann.
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