Aufgabe mit Exponenten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man von
[mm] \bruch{1+c}{c^{n}} [/mm] - [mm] \bruch{1-c}{c^{n-1}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{c^{n-2}}
[/mm]
auf
[mm] \bruch{1}{c^{n}}
[/mm]
Mein Problem ist vorallem das mit den Exponenten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Fr 24.11.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo nevermind,
hier eine, vielleicht etwas übertriebene, Lösungsidee
> Siehe unten.
> Hallo,
> ich verstehe leider überhaupt nicht, wie man von
> [mm]\bruch{1+c}{c^{n}}[/mm] - [mm]\bruch{1-c}{c^{n-1}}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{c^{n-2}}[/mm]
>
> auf
>
> [mm]\bruch{1}{c^{n}}[/mm]
>
> Mein Problem ist vorallem das mit den Exponenten.
es ist:
[mm] c^{-1}=\bruch{1}{c}
[/mm]
d.h. für den Nenner im zweiten Bruch:
[mm] c^{n-1}=c^n*c^{-1}=c^n*\bruch{1}{c}=\bruch{c^n}{c}
[/mm]
und für den gesamten zweiten Bruch:
[mm] \bruch{1-c}{c^{n-1}}=\bruch{(1-c)}{\bruch{c^n}{c}}=\bruch{(1-c)*c}{c^n}=\bruch{c-c^2}{c^n}
[/mm]
das selbe Spiel kannst du auch für den dritten machen, dann hast du einen gemeinsamen Nenner und kannst den Zähler zusammenfassen 
Viel Spaß
Liebe Grüße
Herby
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:44 Sa 25.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo nevermind!
Der Hauptnenner dieser 3 Brüche lautet [mm] $c^n$ [/mm] . Du musst also entsprechend eweitern und kannst anschließend zusammenfassen:
[mm]\bruch{1+c}{c^n} -\bruch{1-c}{c^{n-1}} - \bruch{1}{c^{n-2}} \ = \ \bruch{1+c}{c^n} -\bruch{(1-c)*c^1}{c^{n-1}*c^1} - \bruch{1*c^2}{c^{n-2}*c^2} \ = \ \bruch{1+c}{c^n} -\bruch{(1-c)*c}{c^n} - \bruch{c^2}{c^n} \ = \ ... [/mm]
Gruß
Loddar
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