Aufgabe #74 (IMO),(GEO) < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 09:22 Mi 27.07.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Hier eine Aufgabe einer ehemaligen IMO-Shortlist; ich stelle sie eigenltich nur, weil man an ihr einen Satz anwenden kann, den ich denjenigen, die ihn noch nicht kennen, gerne vorstellen würde. Habt also keine Scheu, euch den Tip anzusehen.
Es sei ABC ein Dreieck und P ein Punkt in seinem Innern. Ferner seien P1, P2, die Lotfußpunkte der Lote von P auf AC und BC, und seien Q1,Q2 die Lotfußpunkte der Lote von C auf AP,BP. Man beweise, dass sich [mm] $P_1 Q_2$ [/mm] und [mm] $P_2 Q_1$ [/mm] auf $AB$ schneiden.
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:24 Mi 27.07.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Es sei ein konvexes, von einem Kreis umschriebenes Sechseck gegeben. Dann liegen die drei Schnitte verlängerter, gegenüberliegender Seiten auf einer Geraden [Pascal's Theorem]
Liebe Grüße,
Hanno
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