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Hallo,
könnte mir vielleicht jemand erklären wie ich die Asymptoten der Funktion f(x)= [mm] \bruch{4(x^{2}-1)}{x^{2}-9} [/mm] herausfinden kann?
Das wäre nett.
Danke schon mal im voraus.
lg
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Hallo, du solltest dir den Definitionsbereich der Funktion anschauen, an welchen Stellen ist die Funktion nicht definiert, was passiert, wenn du dich diesen Stellen von rechts bzw. links annäherst, weiterhin führe eine Grenzwertbetrachtung für x gegen plus/minus unendlich durch, Steffi
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ok also die definitonslücken liegen ja bei 3 und -3. heisst das jetzt dass A(x)=3 und B(x)=-3 die waagerechten asymptoten sind weil die exponenten sowohl im nenner und im zähler ja gleich sind?
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> ok also die definitonslücken liegen ja bei 3 und -3.
> heisst das jetzt dass A(x)=3 und B(x)=-3 die waagerechten
> asymptoten sind weil die exponenten sowohl im nenner und im
> zähler ja gleich sind?
bei x=3 und x=-3 sind _senkrechte_ asymptoten (polstellen, undefinierte stellen der funktion)
das mit den gleichen exponenten ist erst für die grenzwertbetrachtung für die waagerechte asymptote von belang
gruß tee
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hmm wie mach ich das denn genau mit der grenzwert betrachtung um an die asymptote zu kommen?
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Hallo, du kannst im Zähler und im Nenner [mm] x^{2} [/mm] ausklammern, Steffi
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ok und was hab ich dann davon? also die funktion wär ja [mm] \bruch{ x^{2}(4-\bruch{4}{x^{2}})}{x^{2}(1-\bruch{9}{x^{2}})}.
[/mm]
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> ok und was hab ich dann davon? also die funktion wär ja
> [mm]\bruch{ x^{2}(4-\bruch{4}{x^{2}})}{x^{2}(1-\bruch{9}{x^{2}})}.[/mm]
>
nun [mm] x^2 [/mm] kürzen und x gegen [mm] \pm\infty [/mm] gehen lassen
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ok das läuft gegen 4. und nun ist die waagerechte asymptote y=4? tut mir leid iwie versteh ich das immernoch nciht so richtig...
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Hallo, nach dem Ausklammern hast du [mm] x^{2} [/mm] gekürzt, für x gegen plus/minus unendlich gehen [mm] \bruch{4}{ x^{2}} [/mm] und [mm] \bruch{9}{ x^{2}} [/mm] jeweils gegen Null, somit steht im Zähler 4, im Nenner 1, also hast du die Gerade y=4, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Mo 14.12.2009 | | Autor: | sunny1991 |
okay vielen dank:)
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