AsymptoteN (schwerer als e^x) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:54 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Phoney |
Guten Abend.
Es ist ja so, dass die Funktion g(x) für x-> [mm] \pm\infty [/mm] Asymtptoten hat.
Hier meine Frage. Wie wäre die Funktion der Asymptote für
f(x) = [mm] x^2*e^{-0,5x}
[/mm]
Die positive X-Achse wäre Asymtptote für [mm] x->\infty
[/mm]
Und für die Minus X? Was wäre da die Asymptote?
Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johann!
> Hier meine Frage. Wie wäre die Funktion der Asymptote für
> f(x) = [mm]x^2*e^{-0,5x}[/mm]
>
> Die positive X-Achse wäre Asymtptote für [mm]x->\infty[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
> Und für die Minus X? Was wäre da die Asymptote?
Gegen welchen "Wert" geht denn die Funktion $g(x)_$ für [mm] $x\rightarrow-\infty$ [/mm] ?
Sowohl der erste Faktor [mm] $x^2$ [/mm] als auch der Faktor [mm] $e^{-0.5*x}$ [/mm] streben gegen [mm] $+\infty$ [/mm] .
Damit gilt dieser Grenzwert auch für die gesamte Funktion. Eine konkrete Asymptote (sei es eine Gerade oder andere "einfachere" Näherungsfunktion) gibt es hier nicht.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Phoney |
hallo.
> Damit gilt dieser Grenzwert auch für die gesamte Funktion.
> Eine konkrete Asymptote (sei es eine Gerade oder andere
> "einfachere" Näherungsfunktion) gibt es hier nicht.
Achso, ich dachte, dass eine Asymptote genau wie eine Einhüllende möglich wäre, so habe ich es mir vorgestellt.
Danke!
|
|
|
|
