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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:40 Mi 06.04.2005 | | Autor: | AzraHB |
Hallo,
noch eine kleine Frage, zu dem ich aber keine Erklärung im Buch finde.
Ich weiß zwar wie die Asypmtote berechnet wird und wie der Graph dann aussehen muss, aber ich kann es in worten nicht erklären, was die Asymptote ist und wozu sie dient?
Hilfeeeee!!
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Hallo nochmal!
> Ich weiß zwar wie die Asypmtote berechnet wird und wie der
> Graph dann aussehen muss, aber ich kann es in worten nicht
> erklären, was die Asymptote ist und wozu sie dient?
Na, da weißt du aber mehr als ich! 
Ich würde eine Asymptote mit Worten beschreiben als eine Funktion, der sich deine eigentliche Funktion annähert. Beispielsweise geht die Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm] für [mm] x\to\infty [/mm] ja gegen 0, sie nähert sich also beliebig der x-Achse und für [mm] x\to [/mm] 0 von rechts her geht sie gegen [mm] \infty, [/mm] also sie nähert sich beliebig nah der y-Achse. Demnach sind diese beiden Achsen Asymptoten von f(x). Die Koordinatenachsen sind glaube ich die häufigsten Asymptoten - es gibt aber auch noch andere. (Wenn du noch mehr Erklärung möchtest, kann ich dir noch aus meinem Matheduden zitieren - sag dann nur kurz bescheid.)
Hier noch gerade ein Beispiel:
Die Funktion [mm] f(x)=\bruch{x^3-2x^2-x+3}{x^2-1} [/mm] besitzt drei Asymptoten, und zwar die Geraden mit den Gleichungen x=1, x=-1, y=x-2. Kannst du dir vorstellen, wie das aussieht, bzw. es zeichnen?
Dafür sind die Asymptoten nämlich - genau wie die Nullstellen - gut, damit man die Funktion besser zeichnen kann.
Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:24 Mi 06.04.2005 | | Autor: | AzraHB |
vielen vielen dank, hört sich super an und verstanden habe ich es auch noch ..... )) drück mir bitte die daumen muss gleich in die mündl. Prüfung.
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