Arithmetische Folgen lösen2 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Guli |
Hi Leute!
Ich bräuchte wiedereinmal eure Hilfe! Ach ja, danke für eure mails heute. Die waren mir echt nützlich :)
Jetzt geht es auch über arithmetische Folgen.
Der Term f(x)= 2 500+21 500 drückt das Jahresgehalt des Angestellten im x-ten Jahr aus. X ist dabei eine natürliche Zahl. Man verwendet daher statt x auch die Bezeichnung n. Es gilt: f(n)= 2 500+21 [mm] 500=a_n
[/mm]
Durch diesen linearen Tern wird somit eine Zahlenfolge beschrieben; sie lautet: <24 000, 29 000, 31 500, 34 000,...>
Jedes folgende Glied unterscheidet sich vom vorhergehenden um d=2500. Es liegt eine arithmetische Folge vor.
Die Frage dazu lautet so: Wieviel hat der angestellte innerhalb der ersten neun Jahre insgesamt verdient?
Ich hoffe, dass mir eine/r weiterhelfen kann.
Mit freundl. Grüßen Güli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Guli!
> Der Term f(x)= 2 500+21 500 drückt das Jahresgehalt des
> Angestellten im x-ten Jahr aus. X ist dabei eine natürliche
> Zahl. Man verwendet daher statt x auch die Bezeichnung n.
> Es gilt: f(n)= 2 500+21 [mm]500=a_n[/mm]
>
> Durch diesen linearen Tern wird somit eine Zahlenfolge
> beschrieben; sie lautet: <24 000, 29 000, 31 500, 34
> 000,...>
Du meinst wohl: [mm] $a_n [/mm] \ = \ 21500 + [mm] 2500*\red{n}$
[/mm]
> Jedes folgende Glied unterscheidet sich vom vorhergehenden
> um d=2500. Es liegt eine arithmetische Folge vor.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Die Frage dazu lautet so: Wieviel hat der angestellte
> innerhalb der ersten neun Jahre insgesamt verdient?
Für die Summe der ersten n Glieder gilt ja:
[mm] $s_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n}{2}*\left[a_1 + (n-1)*d\right]$
[/mm]
Gesucht ist also [mm] $s_{9} [/mm] \ = \ ...$.
Dafür brauchst Du doch nur Deine Werte in diese Formel einsetzen.
Das schaffst Du doch wohl alleine, oder?
Wie lautet dann Dein Ergebnis?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:17 Do 12.05.2005 | | Autor: | Guli |
Hi Lodar, ich bins schon wieder! ;)
Ich hätte da eine Frage: Du hast gesagt, dass ich eigentlich nur meine werte in die formel einsetzen müsste.
Um in die Formel einsetzen zu könnten brauch ich ja nur d, n und [mm] a_1
[/mm]
[mm] a_1= [/mm] ist doch 24 000 oder nicht?
d=2 500
Mir ist nur nicht klar wieviel n ist!
Gruß
Güli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 Do 12.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Guli!
Der Wert $n$ gibt doch die Anzahl der Jahre der Firmenzugehörigkeit an.
Lies' Dir mal die Aufgabenstellung genau durch, nach wieviel Jahren dort gefragt ist.
Gruß
Loddar
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