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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Do 14.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Hey leute, ich brauche euere Hilfe sehr dringend!
Frage : Gegeben sei die Funktion f(x)=x³+x über dem Intervall I=[0 ;1]. Teilen Sie das Intervall in fünf gleiche Abschnitte und berechnen Sie die zugehörige UntersummeU5 sowie die Obersumme 05
Ich hab mir folgendes gedacht: U5= 1/5 [0³+(1/5)³+(2/5)³+(3/5)³+(4/5)³]=4/25
Und für die Obersue: O5=1/5 [0³+(1/5)³+(2/5)³+(3/5)³+(4/5)³+(5/5)³]=9/25
Aber in der schule haben wir was ganz anderes raus bekommen, ich hab mir von einem Klassenkamerad, folgendes abgeschrieben:
U5= 1/5 [0³+(26/125)+(58/125)+(102/125)+(164/125)]=14/25
O5=1/5 [0³+(26/125)+(58/125)+(102/125)³+(164/125)³+(250/5)]=24/5
Könnt ihr mir sagen,wie der dadrauf gekommen ist?
Ich danke euch für eure Hilfe!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Do 14.09.2006 | | Autor: | SLe |
Ich denk mal daß das so geht: Für die Untersumme mußt du die unteren Grenzen der einzelnen Abschnitte in die Funktion f(x) einsetzen, dann erhältst du:
für 0: 0
0,2: 26/125
0,4: 58/125
0,6: 102/125
0,8: 164/125
(Wie du es abgeschrieben hast kommt dann 14/25 raus)
Und für die Obersumme denkt ich mal mußt du die oberen Grenzen der Abschnitte, also 0,2 0,4 0,6 0,8 und 1 in f(x) einsetzen und diese Ergebnisse verwenden. (1/5 ( 26/125 + 58/125 + 102/125 + 164/125 + 2)) Dann käme 24/25 raus.
Bei der Lösung, die du in der Schule abgeschrieben hast scheint mir ein Fehler drin zu sein, denn wenn man das zusammenrechnet kommt nicht 24/5 raus sondern irgendwas um die 10,7.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Do 14.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Vilen Dank!Hat mir sehr geholfen!
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