Arbeit und Federkraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Mo 24.11.2008 | | Autor: | Mona |
| Aufgabe | Hallo, hab mal wieder neue Physikaufgaben:
Aufgabe 1: Ein Eiswürfel mit der Masse m=4kg wird von einer horizontal angebrachten Feder k=400Nm reibungsfrei über einen Tisch bewegt. Der Kontakt zwischen Eiswürfel und Feder sei dabei so, dass sich der Eiswürfel, nachdem sich die Feder über eine Strecke s=5cm voll entspannt hat, mit konstanter Geschwindigkeit v1 weiterbewegt.
a) Bestimmen Sie die von der Feder verrichtete Arbeit W und damit die Energie E1 des Eiswürfels nach der Beschleunigung.
b) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v1 des Eiswürfels, zum einen aus der Energie und zum anderen aus der Beschleunigung.
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Aufgabe 2: Der Eiswürfel aus Aufgabe 1 mit der eben errechneten Geschwindigkeit v1 über den Rand des Tisches h=0,7m.
a) Berechnen Sie die Potentielle Energie E2 des Eiswürfels vor dem Fall und anschließend die gesamte kinetische Energie E3 des Eiswürfels im Moment des Aufschlags.
b) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Eiswürfels nach dem Fall in vertikaler Richtung v2 und in horizontaler Richtung v3 beim Aufprall, ebenfalls aus der Energie und der Beschleunigung.
c) Bestimmen Sie die resultierende Gesamtgeschwindigkeit v4 des Eiswürfels zum einen aus der Gesamtenergie und zum anderen aus der vektoriellen Addition der beiden Geschwindigkeiten v2 und v3.
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Ich hab noch keinerlei Lösungen, weil ich mir gerade erst einmal Gedanken darüber gemacht habe, wie dies zu rechnen ist.
Bei der 1a) wurde uns gesagt, sollte man die Arbeit W und die Federkraft F = k*x ineinander integrieren, um dies auszurechnen. Doch wie integriere ich das? Irgendwie komme ich damit nicht so wirklich klar. Wie ist das eigentlich jetzt mit dem Vorzeichen bei der Federkraft (- und + je nachdem, ob die Feder gespannt oder gestaucht wird..)
Ja, bei b) weiß ich dann schon nicht, soll da die kinetische oder potentielle Energie berechnet werden und wie mache ich das da überhaupt mit der Geschwindigkeit? Formel?
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Die 2 verstehe ich überhaupt nicht. Unser Lehrer meinte, wir sollten da was mit Vektoren machen. Wie?
Vielleicht kann mir mal irgendjemand ein paar Tipps geben, was ich da wie berechnen soll. Ich will gar keine Lösungen, nur mal eine gewisse Richtung zum Lösen. Das wäre nett :)
lg Mona
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mo 24.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo waehrend die Feder gedehn wird oder entspannt wird uebt sie immer verschiedene Kraefte aus. die kraft die sie auf das Eisstueck ausuebt ist immer in richtung der Laengenaenderung. egal ob sie zusammengedrueckt wird oder gedehnt wird.
jetzt aur Aufgabe. Die Feder ist um 5cm zusammengedrueckt, also F=5cm*k k ist nicht Nm sondern N/m ab jetzt wird die kraft immer kleiner, bis sie bei 5cm 0 ist, also wenn der Weg des eises bei 0 anfaengt ist die kraft bei x cm noch k*(0,05m-x) die Arbeit in der Stellun um das Stueck dx weiterzuschieben also F*dx=k(0.05m-x)*dx
diese arbeit muss jetzt ueber alle dx summiert werden, also
[mm] W=\integral_{0}^{0.05}{k(0.05m-x) dx}
[/mm]
Man kann auch ausrechnen wieviel Arbeit man reingesteckt hat um die feder um 5 cm zusammenzudruecken, das steckt dann als "federenergei in der feder und wird beim entspannen an den eisblock weiter gegeben, dann rechnet sich [mm] W=\integral_{0}^{0.05}{k*x dx} [/mm] Das ergebnis sollte dasselbe sein.
b) die Arbeit, die die Feder geleistet hat steckt jetzt als kin. Energie im Eisblock daraus v1.
Die 2 ist dasselbe wie der waagerechte Wurf aus der Hoehe h, das habt ihr sicher mal gemacht.
kurz dazu: Anfang [mm] v_y=0 v_x=v1
[/mm]
dann in y Richtung wirkt -g, in x richtung bleibt v1 erhalten.
versuchs mal
Gruss leduart
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