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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 Mi 11.04.2018 | | Autor: | Marie886 |
| Aufgabe | Ein Skifahrer wird von einem Liftseil eine reibungsfreie Skipiste hinaufgezogen, die einen Winkel von 12° mit der Horizontalen bildet. Das Seil bewegt sich parallel zur Piste mit einem konstanten Geschwindigkeitsbetrag von 1,0m/s. Während sich der Skifahrer eine Streck von 8,0m hinaufbewegt, verrichtet die Kraft des Seils an ihm eine Arbeit von 900J.
a) Wenn sich das Seil stattdessen mit einem kontanten Geschwindigkeitbetrag von 2,0m/s bewegt, wie groß ist dann die Arbeit, welche die Kraft des Seils an dem Skifahrer verrichtet, während sich dieser eine Strecke von 8,0m den Hang hinaufbewegt? |
Hallo,
bei diesem Bsp hab ich folgende Formel verwendet:
Da F=const-> a=const
[mm] F_x*d=\bruch{1}{2}mv^2-\bruch{1}{2}mv_0^2
[/mm]
[mm] v_o [/mm] ist null, daher bleibt:
[mm] F_x*d=\bruch{1}{2}mv^2
[/mm]
und da [mm] W=F_x*d [/mm] habe ich [mm] F_x [/mm] berechnet mit:
[mm] F_x= \bruch{W}{d}=\bruch{900J}{9,0m}=112,5N
[/mm]
um m zu erhalten habe ich mir die Bewegung in x-Richtung genauer angesehen:
x: [mm] F_x-F_g*sin\phi=m*a_x (a_x=0)
[/mm]
m= [mm] \bruch{F_x}{g*sin\phi}= [/mm] 55,2kg (erscheint mir etwas wenig...)
Dann habe ich mir die Kraft in x-Richtung ausgerechnet, die es braucht um den Menschen mit v=2,0m/s zu befördern:
[mm] F_x_,_n_e_u*d= \bruch{1}{2}mv^2
[/mm]
[mm] F_x_,_n_e_u= \bruch{55,2kg*(2,0\bruch{m}{s})^2}{8,0m}=27,6N
[/mm]
und somit ist die benötigte Arbeit:
[mm] W_n_e_u=F_x_,_n_e_u*d*cos\phi=216J
[/mm]
Das erscheint mir etwas wenig!
Wo liegt denn mein Fehler?
Liebe Grüße,
Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mi 11.04.2018 | | Autor: | chrisno |
Du bist auf einem Umweg.
> Ein Skifahrer wird von einem Liftseil eine reibungsfreie
> Skipiste hinaufgezogen, die einen Winkel von 12° mit der
> Horizontalen bildet. Das Seil bewegt sich parallel zur
> Piste mit einem konstanten Geschwindigkeitsbetrag von
> 1,0m/s. Während sich der Skifahrer eine Streck von 8,0m
> hinaufbewegt, verrichtet die Kraft des Seils an ihm eine
> Arbeit von 900J.
Entscheidende Stichworte: reibungsfrei, konstante Geschwindigkeit
>
> a) Wenn sich das Seil stattdessen mit einem kontanten
> Geschwindigkeitbetrag von 2,0m/s bewegt, wie groß ist
> dann die Arbeit, welche die Kraft des Seils an dem
> Skifahrer verrichtet, während sich dieser eine Strecke von
> 8,0m den Hang hinaufbewegt?
> Hallo,
>
> bei diesem Bsp hab ich folgende Formel verwendet:
>
> Da F=const-> a=const
>
> [mm]F_x*d=\bruch{1}{2}mv^2-\bruch{1}{2}mv_0^2[/mm]
> e
> [mm]v_o[/mm] ist null, daher bleibt:
Das stimmt nicht. Die Geschwindigkeit ist konstant. Also ist [mm] $v_0 [/mm] = v$
Analysiere erst das Geschehen. Die Bewegung erfolgt reibungsfrei mit konstanter Geschwindigkeit.
Warum ist überhaupt eine Kraft erforderlich? Welche Energieform wird geändert?
Dann kommst Du schnell mit der Energieerhaltung ans Ziel.
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