www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Apfelhaus
Apfelhaus < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Apfelhaus: Volumenberechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:02 Mi 22.03.2006
Autor: speedyelise

Aufgabe
Restvolumenberechnung von Kugel mit einbeschriebenem Zylinder.
Einzige Bekannte: Lochhöhe in Kugel: exakt 1m. (Man kann sich die Aufgabe wie bei einem Apfel mit herausgeschnittenem Gehäuse vorstellen)

Servus,

frisch angemeldet und schon meine erste Frage.....

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Ich stehe hier vor einem (für mich) derzeit noch unlösbaren Rätsel.
Kugelvolumen, Zylindervolumen und Kegelsegmentvolumen könnte ich durchaus noch ausrechnen, aber bei der mir gestellten Aufgabe gibt es (für mich) zu wenig Angaben.
Zu berechnen ist das Restvolumen einer Kugel, wenn ein symmetrischer Zylinder aus der Kugel geschnitten worden ist. Die einzige Angabe: Das Loch durch die Kugel hat eine genaue Höhe von 1m.

Kann mir hier jemand ... auf die Sprünge helfen?

Wäre sehr nett,

Danke,

Andreas

        
Bezug
Apfelhaus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Do 23.03.2006
Autor: Fugre

Hallo Andreas,

ist dass die komplette Aufgabenstellung?
Wenn nicht, wäre es wohl am besten, wenn
du sie mal komplett postest, vielleicht sogar
mit einer Skizze.

Gruß
Nicolas

Bezug
        
Bezug
Apfelhaus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Do 23.03.2006
Autor: Huga

Lieber Andreas

Das Restvolumen ist unabhängig vom Radius der Kugel. Er muss nur größer als 1/2 m sein.
Kugelradius R
Grundflächenradius des Zylinders: Wurzel aus R²-1/4m²
Höhe des Kugelabschnitts: h=R-1/2m
Mit den gängigen Formeln aus der Formelsammlung ergibt sich das Volumen pi/6 m³

Gruß
Huga

Bezug
                
Bezug
Apfelhaus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:00 Fr 24.03.2006
Autor: speedyelise

Vielen Dank für die ersten Antworten. Leider weiss ich noch nicht, wie ich hier eine Skizze einfügen könnte, um die Aufgabenstellung genauer zu beschreiben. Einfach einen Apfel vorstellen, bei dem das Apfelhaus ausgestochen worden ist, d.h. eine Kugel mit mittigem Loch, ein Zylinder fehlt, der aber oben und unten einen Kugelabschnitt "mitnimmt". Und genau darum geht es, denn die einzige Angabe ist: LOCHHÖHE in der Kugel = 1m. Es ist kein Kugeldurchmesser, Lochdurchmesser gegeben.

Kugelabschnitt h=R-1/2m  => Es gibt leider keine Radiusangabe. Was meinst Du mit "m" (Meter?)

Wie kann man einen Zylinder in eine Kugel einbeschreiben? Über so einen Ansatz muesste man auf den Kugelradius oder/und aber auch den Zylinderradius kommen?!

Bezug
                        
Bezug
Apfelhaus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:24 Fr 24.03.2006
Autor: Huga

[Dateianhang nicht öffentlich]

Der Witz bei der Aufgabe ist, dass es auf den Radius der Kugel gar nicht ankommt, wenn sie nur einen Radius R größer als 1m hat.

Du berechnest das Volumen der Kugel: 4/3pi R³
Subtrahierst davon das Volumen des Zylinders: pi r² mal 1m (Meter)
ersetzt r durch Wurzel aus R² - 0,25m² (Pythagoras)
Subtrahierst außerdem das Volumen der beiden Kugelabschnitte: 2 mal 1/3 pi h² (3r-h)
ersetzt h durch R - 0,5m und r wie oben

Wenn du jetzt alle Klammern ausmultiplizierst und zusammenfasst, fällt der Radius R heraus und es bleibt nur pi/6 m³ übrig.



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: wmf) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Apfelhaus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:25 Fr 24.03.2006
Autor: speedyelise

Servus Hega,

extreeeem toll. Super. Vielen vielen Dank für die prompte Hilfe.

Viele Gruesse,

Andreas

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]