Anzahl möglicher Passwörter < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Di 23.01.2007 | | Autor: | winfi |
| Aufgabe | | Ein Passwort besteht aus zwei Buchstaben und vier Ziffern, wobei die Ziffern, aber nicht die Buchstaben mehrfach auftreten dürfen. Klein- und Großschreibung ist als signifikant anzusehen. Wieviele Passwörter lassen sich bilden? |
Ich bin extrem verwirrt, was nun die richtige Lösung ist.
Der Ansatz ist klar:
Variation ohne Wiederholung für 2 aus 52 Buchstaben führt zu 2.652 Möglichkeiten. Außerdem folgen aus der Variation mit Wiederholung für die 4 Ziffern (aus 10 Ziffern) 10.000 Möglichkeiten.
Ich weiß jetzt allerdings nicht wie ich den dritten Aspekt, nämlich die verschiedenen Anordnungen berücksichtigen soll und wie diese 3 Ergebnisse dann zu verknüpfen sind.
Ich freue mich auf eure Antworten.
PS: Zur Diskussion stehen als Lösung unter anderem 382.680 (30*(2.652 + 10.000)) und 397.800.000 ((15*2.652))*10.000)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:39 Mi 24.01.2007 | | Autor: | Fry |
-
|
|
|
| |
|
Moin zusammen,
das Alphabet habe also 26 Buchstaben, damit stehen uns 26 Kleinbuchstaben, 26 Grossbuchstaben und 10 Ziffern
zur Verfügung, in Ordnung ?
Wir wählen also sechs Objekte:
2 aus 52, das sind [mm] \vektor{52 \\2}=\frac{52\cdot 51}{2}=26\cdot [/mm] 51 Möglichkeiten,
ausserdem vier Ziffern und vier Positionen (von sechsen), also
für die Positionen [mm] \vektor{6}{4}=15 [/mm] Möglichkeiten,
mal [mm] 10^4 [/mm] Möglichkeiten für die Ziffern,
ausserdem haben wir bei den Buchstaben noch die Reihenfolge, das ist noch mal ein Faktor 2, wir bekommen
[mm] 26\cdot 51\cdot 2\:\:\: \cdot\:\:\: 10^4\cdot [/mm] 15
als Zahl der Passwörter.
Gruss,
Mathias
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 Mi 24.01.2007 | | Autor: | winfi |
Besten Dank, Bestätigung von unabhängiger Seite mit guter Erklärung - super!
|
|
|
|
