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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:31 Fr 21.10.2011 | | Autor: | Physy |
| Aufgabe | | Bestimme die Anzahl der nichtnegativen ganzzahligen Lösungen von [mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=45. [/mm] |
Hallo,
die Lösung dieser Aufgabe war laut Vorlesung eine R-Auswahl, d.h. [mm] \vektor{49 \\ 45}. [/mm] Das sind ja, wenn ich das richtig verstanden habe, die Anzahl der Möglichkeiten 5 Elemente aus einer Menge mit 45 Elementen zu entnehmen, wobei Mehrfachvorkomnisse erlaubt sind. Weiterhin ist bei der R-Auswahl die Anordnung egal, d.h. z.B. (2,1) = (1,2), oder?
Wenn das, was ich geschrieben habe stimmt, dann kann doch an dem Beispiel was nicht stimmen. Ich meine (33, 32, 31, 30, 29) wäre auch eine Möglichkeit dieser R-Auswahl und das ist ja offensichtlich keine Lösung der Gleichung.
Kann mir jemand weiterhelfen? Bzw. wo liegt hier mein Verständnisproblem?
Vielen Dank im Voraus :)
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Hallo Physy,
Du wirfst da etwas durcheinander.
> Bestimme die Anzahl der nichtnegativen ganzzahligen
> Lösungen von [mm]x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=45.[/mm]
>
> Hallo,
>
> die Lösung dieser Aufgabe war laut Vorlesung eine
> R-Auswahl, d.h. [mm]\vektor{49 \\
45}.[/mm] Das sind ja, wenn ich
> das richtig verstanden habe, die Anzahl der Möglichkeiten
> 5 Elemente aus einer Menge mit 45 Elementen zu entnehmen,
> wobei Mehrfachvorkomnisse erlaubt sind.
Nein, dafür gäbe es [mm] 45^5 [/mm] Möglichkeiten.
Es geht hier um eine Auswahl ohne Anordnung.
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier auf S. 6 oben.
> Weiterhin ist bei
> der R-Auswahl die Anordnung egal, d.h. z.B. (2,1) = (1,2),
> oder?
Eben nicht.
> Wenn das, was ich geschrieben habe stimmt, dann kann doch
> an dem Beispiel was nicht stimmen. Ich meine (33, 32, 31,
> 30, 29) wäre auch eine Möglichkeit dieser R-Auswahl und
> das ist ja offensichtlich keine Lösung der Gleichung.
Das ist kein Gegenargument.
(4,4,4,4,29) und (3,3,13,13,13) sind Lösungen der Gleichung, kommen aber in der R-Auswahl nicht vor.
> Kann mir jemand weiterhelfen? Bzw. wo liegt hier mein
> Verständnisproblem?
Es geht darum, dass die beiden Mengen gleichmächtig sind, nicht darum, dass sie gleich sind.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:42 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Physy |
Auswahl ohne Anordnung heißt doch bspw. (2,1)=(1,2), was heißt denn sonst ohne Anordnung? und wenn die Andornung wichtig ist, also mit Anordnung,, dann ist [mm] (2,1)\not=(1,2)...
[/mm]
kannst Du mir dieses Beispiel nochmal genauer Erklären? Ich verstehe das nicht ganz, wieso das jetzt gerade die Lösung ist..
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Hallo Physy,
> Auswahl ohne Anordnung heißt doch bspw. (2,1)=(1,2), was
> heißt denn sonst ohne Anordnung? und wenn die Andornung
> wichtig ist, also mit Anordnung,, dann ist
> [mm](2,1)\not=(1,2)...[/mm]
Du hast Recht. Ich war doch schon zu müde.
> kannst Du mir dieses Beispiel nochmal genauer Erklären?
> Ich verstehe das nicht ganz, wieso das jetzt gerade die
> Lösung ist..
Hast Du denn mal das verlinkte Skript gelesen (S.6 oben)? Da wird doch erst die "Normalanwendung" gezeigt und dann der Transfer gerade auf Deine Aufgabe.
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:22 So 23.10.2011 | | Autor: | Physy |
Ich verstehe die Lösungen leider immer noch nicht. Ich weiß nicht was mit der "Menge der 45-Auswahlen" gemeint ist und wie man dann auf die Lösung kommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 25.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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