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| Aufgabe | | Wir spielen Poker. Zwei Könige treffen auf zwei Asse. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Könige gewinnen, wenn man Straßen und Flushes nicht berücksichtigt |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de//forum/Kombinatorik-beim-Pokern
Hallo Community,
ich habe ein Problem bei der Berechnung einer Wahrscheinlichkeit und würde mich sehr freuen, wenn ihr mir hierbei ein bisschen helfen könntet. Aktuell ist mein Problem, ob mein Ansatz in folgender Situation und daraus folgend meine Rechnung richtig ist.
Es geht um die Preflop Wahrscheinlichkeit beim Texas Holdem von KK gegen AA, die Frage die ich mir hierbei stelle lautet: "In wie vielen Faellen gewinnt KK gegen AA".
Sonderregel ist, das keine Flushes und keine Straßen zaehlen (den Schritt würde ich gerne als naechstes berechnen, vorab soll dies aber nicht gelten)
Für diejenigen, die zwar Profis in Mathe sind, aber keine Ahnung von den Spielregeln haben: Es gibt 52 Karten, es gibt 4x Ass, 4x König....4x den 2er. Es gibt keine Joker.
Nachdem AA und KK ausgeteilt wurden, werden nun 5 Karten aufgedeckt, also praktisch "5 aus 48".
Mein Ansatz ist folgender: Anzahl hilfreicher Kombinationen/Alle Kombis (48 über 5)
Anzahl hilfreicher Kombinationen:
ich habe mir gedacht, meine hilfreichen Kombis sind in diesem Fall:
- Es kommt ein König aber kein Ass und kein offener Vierling
- Es kommen 2 Könige und höchstens ein Ass
Die Anzahl der Kombinationen mit 2 Königen und höchstens einem Ass habe bestimmt, indem ich (46 über 3)−(44 über 1) gerechnet habe.
Die Anzahl der Kombinationen mit einem König aber keinem Ass und keinem Vierling habe ich folgender Massen berechnet:
Anzahl aller Kombis mit 1K− Anzahl Kombis mit 2K (sonst waere es in meinen Augen doppelt gemobbelt) - Anzahl Kombis mit ∀− Anzahl Kombis mit A− Anzahl Kombis mit Vierling
Mit Zahlen:
(47 über 4)⋅2−15180⋅2−(45 über 2)⋅2−(2⋅(46 über 3)−1980)−11⋅2=296076
Unter dem Strich 29607648 über 5)=0,172
Also in 17,29% gewinnen die Könige.
In wie fern ist diese Rechnung richtig / falsch ?
Grüße
Siggi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 15.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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