Anwendung der Laurentreihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mo 17.09.2018 | | Autor: | Maxi1995 |
Hallo,
ich wollte fragen, ob ihr eine „schöne" Anwendung für Laurentreihen wisst, die nicht direkt in der Mathematik lebt, sondern etwa im Bereich der Physik anzutreffen ist.
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Laurentreihen gibt es viele. Eine sehr schöne ist
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{x^i}=\bruch{1}{x-1} [/mm] (unendliche geom. Reihe)
Anwendung: Nimm ein Blatt Papier und zerreiße es in 2 gleich große Teile. Einen Teil legst du weg, mit der anderen Hälfte fährst du analog fort. Was du weglegst, ist 1/2 + 1/4 + 1/8 ... Blatt, also ist x=2 und das Gesamtergebnis 1/(2-1)=1 = das ganze Blatt, das du weggelegt hast, wenn die Ewigkeit vorbei ist.
Dies kannst du auf alle möglichen Objekte anwenden (Koch-Kurve, Zinseszins ...), aber es lässt sich natürlich dabei nicht vermeiden, dass Zahlen ins Spiel kommen...
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Vergiss nicht den Konvergenbereich: x>1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:24 Di 18.09.2018 | | Autor: | fred97 |
> Vergiss nicht den Konvergenbereich: x>1
Der Konvergenzbereich ist größer, nämlich: [mm] $\{x \in \IR:|x|>1\}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:50 Do 20.09.2018 | | Autor: | Maxi1995 |
Hallo,
vielen Dank euch beiden für eure Antwort.
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Ja klar. Ich hatte als Anwendungen aber nur Dinge wie Blätter, Strecken ... im Sinn, da wäre dann x>1.
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