Anwendung der GuldinschenRegel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 So 03.02.2008 | | Autor: | inflames |
| Aufgabe | | Wie wende ich die Guldinsche Regel zum errechnen des Volumens eines Rotationskörpers auf eine Funktion an? |
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Hi,
ich brauche für eine Facharbeit hilfe. Ich will das Volumen eines Glases (Rotationskörpers), mit Hilfe der Guldinschen Regel zur Volumenberechnung errechnen.
Mit Hilfe der Regression habe ich bereits eine Formel für mein Glas aufgestellt:
f(x)=0.00096153846*x³-0.036238761*x²+0.45862887*x+1.2947802
Wie kann ich nun die Guldensche Regel anwenden?
Habe mal bei Wikipedia geguckt, jedoch werde ich daraus nicht sonderlich schlau.
Dort steht folgendes:
[mm] V=A*2\pi*R
[/mm]
V = Volumen
A = Flächeninhalt der erzeugenden Fläche
R = Radius des Schwerpunktkreises der erzeugenden Fläche
r = Radius des erzeugten Kreises
Mein Mathelehrer hat mir eine Formel gegeben um den Schwerpunkt auszurechnen, dies habe ich auch schon getan.
Schwerpunkt (6.81291/1.42341)
Kann mir bitte jemand erklären wie ich nun das Volumen rauskriege?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:15 So 03.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst doch den positiven Teil deiner Kurve um die y-Achse drehen, wenn ich dich richtig verstanden habe. den Schwerpunktabstand von dery-Achse hast du auch (das ist doch der Schwerpunkt des flächenstücks rechts von der y-Achse?)
Dann musst du die fläche dieses Stückes durch integrieren rauskriegen, das ist A und R ist der Abstand des Schwerpunkts von der Achse, also wenn er stimmt 1,423...
Das ist alles.
Kontrollierst du das, indem du das Volumen noch anders ausrechnest?
Mich würde die Formel interessieren, nach der du den Schwerpkt ausgerechnet hast.
Gruss leduart
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