Anwendung- Tschebyscheff'sche < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Doro |
| Aufgabe | | Eine Firma stellt Styroporkugeln her. Das Gewicht der Kugeln hat den Erwartungswert [mm] \mu=7,5g [/mm] und die Standardabweichung=0,03g. Welche Abweichungen vom Erwartungwert muß die Firma zulassen, wenn der Ausschuß höchstens etwa 10% betragen soll? |
Nach der Tschebyscheff'schen Ungleichung
P [mm] (|X-\mu| [/mm] größer gleich c) kleiner gleich Standardabweichung²/c²
(Sorry, ich finde hier weder Sigma noch Ungleichheitszeichen?)
würde ich [mm] P(|X-\mu| [/mm] größer gleich c)= 10% setzen und dann nach c² auflösen.
Geht das so einfach?
Schonmal Danke im Vorraus
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Hi, Doro,
Deine Beschreibung des Rechenwegs ist richtig!
Aufgaben zur Tschebyschoff-Ungleichung sind häufig so einfach!
(Zum Vergleich: Ich krieg für c [mm] \approx [/mm] 0,095g raus)
Zu Deinen Problemen mit der Eingabe mathematischer Zeichen bzw. griechischer Buchstaben:
Eingabehilfen findest Du unterhalb dieses Eingabefeldes sowie bei anklicken des blau unterlegten Begriffs "Formeln" (https://matheraum.de/mm)" gleich in der ersten Zeile!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Doro |
Wunderbar! Danke  .
Demnach ist [mm] \mu [/mm] da wirklich nur zur Verunsicherung der Schüler angegeben? *wunder*
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:11 Do 23.11.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Doro,
naja: Im allgemeinen ist nicht das c gefragt, sondern das Intervall (bzw. die Intervalle), das (bzw. die) sich daraus ergibt (bzw. ergeben):
|X - 7,5| [mm] \ge [/mm] 0,095
x [mm] \ge [/mm] 7,595 [mm] \vee\quad [/mm] x [mm] \le [/mm] 7,405 (für Ausschuss)
mfG!
Zwerglein
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